傅里叶变换的基本性质 1. 对称性 若\(F(\omega)=\mathscr{F}[f(t)]\),那么\(\mathscr{F}[F(t)]=2\pi f(-\omega)\) 证明: \[\begin{aligned} f(t)&=\frac{1}{2\pi}\int_ ...
.傅里叶变换的对称性质 解决频域时域图形相互映射的关系 根据傅里叶变换表达式 X j omega int infty infty x t e jwt dt 和傅里叶逆变换表达式 x t frac pi int infty infty X j omega e jwt d omega 变换得 frac pi X jt frac pi int infty infty x t e jwt dt 也就是说 ...
2018-12-14 10:18 1 11302 推荐指数:
傅里叶变换的基本性质 1. 对称性 若\(F(\omega)=\mathscr{F}[f(t)]\),那么\(\mathscr{F}[F(t)]=2\pi f(-\omega)\) 证明: \[\begin{aligned} f(t)&=\frac{1}{2\pi}\int_ ...
1 一维与二维离散傅里叶变换 以周期 对函数 f(t) 采样可表示为 , 对采样函数进行傅里叶变换得 , 整理得 。 由于对函数 f(t) 的采样周期为 ,采样函数的傅里叶变换的一个完整周期为 , 同样的, 也是采样函数的傅里叶变换的一个完整 ...
介绍对称性之前首先介绍下抽象函数 $f(x)$,这个含义是:将映射关系 $f$ 作用于括号内的东西,这里就是 $x$。 强调一下,$f$ 作用的对象是括号内的全体,所以不管括号内的式子长什么样子,需要整体看待。 一个映射关系 $f$ 就对应一个自变量为 $x$ 的函数图像,作用的结果就是函数 ...
上图的t取的是负数,参考matlab ezplot(heaviside(2-x),[-4,4]) 作图效果 1.证明3到4使用了变量替换 参考u(t)函数的傅里叶变换。 2. F[ f(t) ]积分表达式中令指数部分的omega等于0,就是F(0)了。 pi F(w) delta ...
这份是本人的学习笔记,课程为网易公开课上的斯坦福大学公开课:傅里叶变换及其应用。 分布的导数(Derivative of a Distribution) 设有分布$T$,其导数为$T'$ $\begin{align*}<T',\varphi>&= \int_ ...
方一 //打印所有不超过n(n<256)的,其平方具有对称性质的数。如11*11=121。 /* #include <stdio.h> int main() { int i, v, tv, nv; for (i = 0; i < ...
DFT定义 离散傅里叶变换的公式如下 \[X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)W_N^{nk} \] 其中\(W_n\)是单位根,定义如下 \[W_N=e^{-j\frac{2\pi}{N}} \] 逆变换如下 \[x(n)=\frac{1}{N ...
}\underline{f}[n] }$ 还记得傅里叶变换在零点处也有类似的式子 $\mathcal{F} ...