20-克拉默法则、逆矩阵、体积
一、二阶矩阵的逆矩阵 $A^{-1}$的公式：$\left[\begin{array}{ll}{a} & {b} \\ {c} & {d}\end{array}\right]^{-1}=\frac{1}{a d-b c}\left[\begin{array}{rr}{d ...
原文：线性代数之——克拉默法则、逆矩阵和体积
. 克拉默法则 这部分我们通过代数方法来求解 Ax b 。 用 x 替换单位矩阵的第一列，然后再乘以 A ，我们得到一个第一列为 b 的矩阵，而其余列则是从矩阵 A 中对应列直接拷贝过来的。 利用行列式的乘法法则，我们有 A x B 如果我们想要求 x ，那么将 x 放在单位矩阵的第二列即可。 A x B 同理，如果 det A not ，我们可以通过行列式来对 Ax b 进行求解。 x fra ...
2018-11-27 22:53 0 856 推荐指数：
相关推荐
克拉默法则&矩阵分块：线性代数学习笔记2
1.克拉默法则 1.1 如果一个线性方程组的系数矩阵A的行列式不等于0，那么该方程组有唯一解\(x_i=\dfrac{|A_i|}{|A|}\)，其中，\(A_i\)指的是把A中第i列元素用常数项代替后的矩阵。 取自：https://wenku.baidu.com/view ...
线性代数.20克莱姆法则、逆矩阵、体积
本节将讲解行列式的应用。 从行列式出发，又可以发现新的公式。 逆矩阵公式 公式 \(2*2\) 的逆矩阵公式 \[{\left( \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \\ \end{array} \right)}^{-1}=\frac ...
线性代数之——矩阵乘法和逆矩阵
1. 矩阵乘法 如果矩阵 \(B\) 的列为 \(b_1, b_2, b_3\)，那么 \(EB\) 的列就是 \(Eb_1, Eb_2, Eb_3\)。 \[\boldsymbol{EB = E[b_1 \quad b_2 \quad b_3] = [Eb_1 \quad Eb_2 ...
【线性代数】 矩阵的乘法和逆
矩阵乘法 A * B = C A，B，C为矩阵，则必须满足形状A：m*n，n*k, m*k——A的列数等于B的行数，C的行数等于A的行数，C的列数等于B的列数 则矩阵的乘法定义为： 矩阵C中第i行第j列元素C(i,j)为A中第i行和B中第j列对应元素的乘积 ...
线性代数总结记录五：逆矩阵
一.初等矩阵 将单位阵E经过一次变换得到的矩阵称为初等矩阵。初等矩阵都是方阵。这种初等变换有某一行（列）的n倍加到另一行（列）上、互换行列位置、某一行（列）全部乘以某实数三种基本情况。 每一个初等矩阵都可以写作单位阵左乘或右乘一个矩阵的形式。初等行变换是左乘，初等列变换时右乘，下面 ...
克拉默法则
克拉默法则： 如果线性方程组（9）的系数矩阵 A 的行列式不等于零，即 那么，方程组（9）有惟一解 其中 A j（j= 1，2，…，n）是把系数矩阵 A 中第j列的元素用方程组右端的常数项 代替后所得到的 n 阶矩阵，即 ...
克拉默法则
...