原文:树上背包的上下界优化

最近做了几道树上背包的题目,很多题目的数据范围都很小,但实际上树上背包有多种方式可以优化到 O nm n 为节点数, m 为体积的值域 ,比如先序遍历优化 何森 先序遍历用于优化树形背包问题 ,求泛化物品的并 徐持衡 浅谈几类背包题 经过一番学习,觉得还是上下界优化理解起来最简单,也比较好写,适用范围广,唯一比其它做法复杂的地方就是复杂度分析。 例题讲解 这里以一道经典的树上背包作为例题: 数据加 ...

2018-11-28 17:16 5 596 推荐指数:

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关于树上背包复杂度的证明

众所周知,树上背包如果上下界都卡紧了复杂度会是 \(O(nm)\),下面来进行这一点的证明。 以下设节点总数为 \(n\),背包容量最大是 \(m\)。 合并两个泛化背包的复杂度为 \(O(s_1s_2)\),其中 \(s_1\) 是第一个泛化背包的容量,\(s_2\) 是第二个背包的容量 ...

Mon Jan 03 15:17:00 CST 2022 1 1034
J. 最大权边独立集 题解(树上背包)

题目链接 题目思路 主要是不知道怎么加边,而题解巧妙的把加边换成了删点 然后再进行树上背包,细节也有点多 官方题解如下 枚举位于最终边独立集上的加入的边权为 p 的边的数量 t,那么 0 ≤ t ≤ k 且 2t ≤ n,这 是因为每条边将占据图中的两个点。 假设最终要加入 t 条 ...

Wed Nov 03 01:11:00 CST 2021 0 116
浅谈多重背包及其优化

模板来源:codevs 5429 根据背包问题的相关状态转移方程,我们不难写出朴素的算法 TLE Code 在朴素算法中,我们枚举每个物品的数量作为决策,这样大大浪费时间,我们可以将物品二进制拆分来代替枚举,具体地讲,例如某种物品数量为10 ...

Sun Jun 09 04:48:00 CST 2019 0 527
多重背包及其优化

(1)二进制的优化 这是一个多重背包的模板,也是十分好用的一种模板,因为这个比直接拆除01 背包来做 要省些时间。这是为啥呢,首先先由我讲一下为什么能换成01 背包吧。 举个例子。假如给了我们 价值为 2,但是数量却是10 的物品,我们应该把10给拆开,要知道二进制可是能够表示任何数 ...

Wed May 16 05:32:00 CST 2018 0 1434
背包优化问题

1)背包优化问题​2)Unity 2019在华为手机上2倍抗锯齿不生效3)关于libunity.sym.so符号表的问题4)Navmesh合并成一个新的NavMesh的方法5)Prefab挂自己写的管理器脚本却无法打包 这是第260篇UWA技术知识分享的推送。今天我们继续为大家精选了若干 ...

Thu Jul 29 00:40:00 CST 2021 0 144
树形依赖背包优化方法

树形依赖背包问题 每个点有个权值和体积,如果选了某个点那么它的父亲也必须选,问体积和<=m的最大权值和。 如果体积都为1,那么直接做是$n^2$的。 否则是$nm^2$的。 我们考虑求出树的后序遍历,那么对于$i$这棵子树,它在后序遍历上是连续一段,并且$i$在最后。 考虑$i$选 ...

Mon Mar 05 02:51:00 CST 2018 5 1035
01背包之折半搜索优化

先贴题 由于涉及小数,故源数据先乘100再加以利用。所以正常操作是开一个3百万的数组进行dp,事实证明这会超时。 投巧的小操作 观察到这道题的数据点,合格的发票数量不多。所以枚举的话不会超时。 ...

Wed Nov 03 20:28:00 CST 2021 0 137
背包问题(01背包,完全背包,多重背包(朴素算法&&二进制优化))

写在前面:我是一只蒟蒻~~~ 今天我们要讲讲动态规划中最最最最最简单的背包问题 1. 首先,我们先介绍一下 01背包大家先看一下这道01背包的问题 题目 有m件物品和一个容量为n的背包。第i件物品的大小是w[i],价值是k[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过 ...

Fri Mar 22 05:41:00 CST 2019 2 1358
 
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