正交基 用 \(q_1、q_2、q_3...q_n\) 表示标准正交基，标准表示长度是单位长度，任何 \(q\) 都与其他 \(q\) 正交，她具有性质： \[q_i^T.q_j= \begin{array}{cc} \{ & \begin{array}{cc} 0 & ...

转自知乎https://zhuanlan.zhihu.com/p/76703543 首先是格拉姆-施密特正交化 标准正交矩阵Q有如下的特性 根据这篇文章投影矩阵的通式为 当A为正交矩阵Q时，上式可以转化为 这样就简化了投影矩阵P，所以这就是正交化的好处。 我们在这篇文章研究投影矩阵 ...

在前面文章 《正交投影、格拉姆施密特正交(一）》中，有下式： 当矩阵A为标准正交矩阵Q时，由于正交 ...

引言 一组线性无关的向量可以张成一个向量子空间，比如向量\(\overrightarrow{e_1} = \left[ \begin{matrix} 1 \\ 2 \end{matrix} \right]\)和\(\overrightarrow{e_2} = \left[ \begin ...

/article/details/41174555 一、正交投影 我们在初中就应该学过投影，那么什么是投影 ...

线代笔记 ——https://space.bilibili.com/88461692#/ 1.线性相关 （1）你有多个向量，并且可以移除其中一个而不减少张成的空间,当这种情况发生时，相关术语称它们是“线性相关”的。另一种表述就是，这个向量可以表示为其它向量的线性组合，因为这个向量已经落在 ...

说明 课堂教的云里雾里，非常懵，其实线性代数的思路很简单 把细节忘了都行，把思路消化 矩阵就是向量的映射 矩阵就是向量的映射 矩阵就是向量的映射 也可以看做对空间的线性变换 类似f(g(x)),多个矩阵相继变换A(B(x))简写作ABx，即\(x \rightarrow_{B ...

正交向量 　　正交是垂直的令一种说法，两个向量正交意味着两个向量的夹角是90°。 　　这可以用直角三角形的三边解释： 　　当x和y正交时，二者的点积是0，反过来也一样。这个结论在n维空间也适用，当Rn空间内的两个向量x和向量y正交时： 　　如果x是零向量，xTy还是0，也意味着 ...