目录 1. 前言 2. 二分图 3. 匹配 3. 增广路 4. 总结 1. 前言 二分图是图论当中很重要的一个板块，由二分图的匹配与带权匹配可以推广出一般图的匹配与带权匹配。 本篇博文主要讲解：二分图的定义、性质、判定。 本文部分地方参考 ...

目录 图的概念 简史 欧拉与戈尼斯堡七桥问题 图的基本概念 图 无向图 邻接与关联 $(p,q)$图 图相等 ...

才知道有这么个神奇的玩意。 定义，\(n\) 个点，任意两点之间存在且恰好存在一条有向边的图成为 \(n\) 阶竞赛图。 性质 \(1\) ：一定存在一条哈密顿路径。 证明：数学归纳法，\(n=1\) 显然成立，当 \(n-1\) 成立时的哈密顿路径，存在相邻两点\(v_i,v_{i+1 ...

3 基础知识 3.1 弦图的点割集 读者自证不难。 3.2 弦图的单纯点 归纳证明。任取两个没有边的点，取出它们的极小点割集 \(A\) ，然后分成 \(V_1,V_2\) 。那么 \(V_1\cup A,V_2\cup A\) 的导出子图中都存在两个不相邻的单纯点，且至少一个 ...

目录 图论 笔记 度数序列 Havel–Hakimi算法 Erdős–Gallai定理 欧拉路与欧拉回路 题目 Prufer序列 无根树转$Prufer$序列 ...

目标 && 前言 近期的目标就是刷《算法竞赛——进阶指南》这本书 先花两三天左右把 0x00 基本算法 刷完，好的题目我录下来。 用一两天快速地把 0x10 基本数据结构 刷完，因为比较简单。好的题目录下来。 0x20 搜索 先放在这边，因为我觉得搜索 ...

说不准哪天写烦了就会把之前的笔记删了重构一遍（ 图论 基本概念 通路问题 图的矩阵表示 树 穿程问题 二分图匹配问题 基本概念 有向图及无向图 有向图是一对有序偶 \(D=<V,A>\) 顶点 + 弧 \(A\) 是 \(V\) 中 ...

1.图： 1.1无向图的定义：一个无向图G是一个有序的二元组<V,E>，其中V是一个非空有穷集，称作顶点集，其元素称作顶点或结点。E是无序积V&V的有穷多重子集，称作边集，其元素称作无向边，简称边。 注意：元素可以重复出现的集合称作多重集合。某元素重复出现的次数称作该元素 ...