博弈论（nim游戏，SG函数）
说到自己，就是个笑话。思考问题从不清晰，sg函数的问题证明方法就在眼前可却要弃掉。不过自己理解的也并不透彻，做题也不太行。耳边时不时会想起alf的：“行不行！” 基本的小概念 这里我们讨论的是公平游戏（ICG游戏：Impartial Combinatorial Games ...
原文：SG函数和SG定理 【博弈论】
SG函数 首先定义mex minimal excludant 运算，这是施加于一个集合的运算，表示最小的不属于这个集合的非负整数。 例如mex , , , mex , , mex 。 实例 取石子问题 有 堆n个的石子，每次只能取 , , 个石子，先取完石子者胜利，那么各个数的SG值为多少 SG ，f , , , x 时，可以取走 f 个石子，剩余 个，所以 SG mex SG mex x 时，可 ...
2018-10-25 13:12 0 737 推荐指数：
相关推荐
Nim游戏与SG函数 ——博弈论小结
写这篇博客之前，花了许久时间来搞这个SG函数，倒是各路大神的论文看的多，却到底没几个看懂的。还好网上一些大牛博客还是性价比相当高的，多少理解了些，也自己通过做一些题加深了下了解。 既然是博弈，经典的NIM游戏不得不提一下，这也是要不断提醒自己别忘了NIM游戏才是SG函数由来的核心 ...
博弈论（SG函数）学习笔记
。 若多张图多个起点？ 整个游戏的SG值为各个子游戏SG值的异或和。 放几篇比较好的关于博弈论的文章： ...
【博弈论】组合游戏及SG函数浅析
目录 预备知识 普通的Nim游戏 SG函数 预备知识 公平组合游戏（ICG） 若一个游戏满足： 由两名玩家交替行动； 游戏中任意时刻，合法操作集合只取决于这个局面本身； 若轮到某位选手时，若该选手无合法操作，则这名选手判负； 则称 ...
博弈论进阶之Anti-SG游戏与SJ定理
前言 在上一节中，我们初步了解了一下SG函数与SG定理。 今天我们来分析一下SG游戏的变式——Anti-SG游戏以及它所对应的SG定理 首先从最基本的Anti-Nim游戏开始 Anti-Nim游戏是这样的 有两个顶尖聪明的人在玩游戏，游戏规则是这样的： 有\(n\)堆石子，两个人 ...
SG函数和SG定理【详解】
在介绍SG函数和SG定理之前我们先介绍介绍必胜点与必败点吧. 必胜点和必败点的概念： P点：必败点，换而言之，就是谁处于此位置，则在双方操作正确的情况下必败。 N点：必胜点，处于此情况下，双方操作均正确的情况下必胜。 必胜点和必败点 ...
博弈论 | 详解搞定组合博弈问题的SG函数
本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注 今天这篇是算法与数据结构专题的第27篇文章，我们继续深入博弈论问题。今天我们要介绍博弈论当中非常重要的一个定理和函数，通过它我们可以解决许多看起来杂乱无章的博弈问题，使得我们可以轻松地解决一大类博弈问题。 有了SG函数和SG ...
SG函数和SG定理【详解】
在介绍SG函数和SG定理之前我们先介绍介绍必胜点与必败点吧. 必胜点和必败点的概念： P点：必败点，换而言之，就是谁处于此位置，则在双方操作正确的情况下必败。 N点：必胜点，处于此情况下，双方操作均正确的情况下必胜。 必胜点和必败点 ...