定义 组合数 \(C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}\) 排列 \(A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}\) 二项式定理 \((a+b)^n=\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}a^{n-i}b^i\) \(\binom{n}{k ...

1. 排列公式 \(n\) 个相异物件取 \(r\)（\(1 \leq r \leq n\)）个的不同排列总数，为 \[P_r^n = n(n-1)(n-2)\cdots(n-r+1) \] 特别地，若 \(n=r\)，得 \[P_r^r = r(r-1)\cdots ...

个排一下，有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种，即n!/(n-m)! 组合数：从n个中取m ...

组合数学的推式子题公式基本上都有了 \[\Large\sum_{i=0}^nC_n^i=2^n \] \[\Large\sum_{i=0}^nC_n^i(-1)^i=0 \] \[\Large\sum_{i=0}^nC_n^ix^i=(1+x)^n ...

今天在写一个算法的时候用到了排列组合，突然感觉不熟悉了，于是自己搜索了下， 重新复习下，把笔记记下来，便于以后复习。 第一，排列 1）排列的定义，就是指从给定n个数的元素中取出指定r个数的元素，进行排序 2）排列公式 3 公式解读， 总长度 ...

1.圆排列和项链排列 　　我记得上高中的时候，做题的时候就遇到过圆形排列组合的题，我们高中不学圆排列和项链排列，当时也不敢问这是怎么回事，老师讲课的时候就照本宣章，我们就按照套路解题。 　　圆排列问题最早出现在中国《易经》的四象八卦组合。“四象”就是每次取两个爻 ...

）*…* 1 = n! 种排列。 (ps:这里其实用到了分步计数乘法原理) 所以全排列公式： A n ...

组合数有关公式求和 \[C_{n}^{m}=C_{n-1}^{m-1}+C_{n-1}^{m} \] \[mC_{n}^{m}=nC_{n-1}^{m-1} \] \[C_{n}^{0}+C _{n}^{1}+C_{n}^{2}+\ldots \ldots +C_{n ...