！}}\) 必修第一册同步拔高，难度3颗星！ 模块导图 知识剖析 不等式关系 ...

前言 解不等式，是高中学生的基本必修课。既能培养学生的运算能力，也能提升学生的思维能力，是学生首当其冲要过的关口。对学生的运算能力，思维能力，转化和划归能力要求较高。主要涉及从数的角度解不等式和从形的角度解不等式。 从数的角度解 一元一次不等式 ...

前言 相关博文：不等式恒成立问题； 不等式恒成立问题和二次不等式恒成立问题的关系：相辅相成，缺一不可； 不等式恒成立的问题，我们最常用的转化思路是分离参数+构造函数法，但是并非所有的恒成立问题都可以这样求解，比如\(2ax^2+a^2x+2\geqslant 0\)在区间 ...

若f(x)为区间I上的下凸（上凸）函数，则对于任意xi∈I和满足∑λi=1的λi>0（i=1，2，...，n），成立： \[f(\sum ^{n} _{i=1} \lambda _{i}x_{ ...

均值不等式 条件：\(a_i\ge0\)。 平方平均数：\(Q_n=\sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{n}a_i^2}{n}}\) 算数平均数：\(A_n=\dfrac{\sum_{i=1}^{n}a_i}{n}\) 几何平均数：\(G_n=\sqrt[n]{a_1a_2 ...

（1）定义 设f是定义域为实数的函数，如果对所有的实数x，f(x)的二阶导数都大于0，那么f是凸函数。 Jensen不等式定义如下： 如果f是凸函数，X是随机变量，那么： 。当且仅当X是常量时，该式取等号。其中，E(X)表示X的数学期望。 注：Jensen不等式应用于凹函数时，不等号方向 ...

不等式 $1$： $$a^{2} + b^{2} \geq 2ab$$ 从代数角度来证明： $$(a - b)^{2} \geq 0 \\\Rightarrow a^{2} -2ab + b^{2} \geq 0 \\\Rightarrow a^{2} + b^{2} \geq 2ab ...

前言 廓清认知：由于三角不等式属于超越不等式，故已经不能和解\(x^2+3x+2>0\)这样的代数不等式的解法同日而语，此时必须借助图像来解决；能借助的图像有三角函数的图像，还可以借助三角函数线来解决，以下用例题加以说明。 必备技能 函数图像的解读能力 作 ...