状态转移方程 动态规划中当前的状态往往依赖于前一阶段的状态和前一阶段的决策结果。例如我们知道了第i个阶段的状态Si以及决策Ui，那么第i+1阶段的状态Si+1也就确定了。所以解决动态规划问题的关键就是确定状态转移方程，一旦状态转移方程确定了，那么我们就可以根据方程式进行编码。 在前面的文章 ...

开场先来一段百度百科： 动态规划中本阶段的状态往往是上一阶段状态和上一阶段决策的结果。如果给定了第K阶段的状态Sk以及决策uk(Sk),则第K+1阶段的状态Sk+1也就完全确定。也就是说Sk+1与Sk,uk之间存在一种明确的数量对应关系，记为Tk(Sk,uk),即有Sk+1= Tk(Sk,uk ...

前言 动态规划是很重要的一个知识点，大大小小的比赛总会有一两道DP题，足以说明动态规划的重要性。 动态规划主要是思想，并没有固定的模板，那么，怎么判断题目是不是动态规划呢？ DP题一般都会满足三个条件：子问题重叠、无后效性、最优子结构性质。 动态规划把原问题看作若干个重叠子问题，每个子问题 ...

动态规划（下）：如何求得状态转移方程并进行编程实现？ 状态转移方程和编程实现 这里面求最小值的 min 函数里有三个参数，分别对应我们上节讲的三种情况的编辑距离，分别是：替换、插入和删除字符。在表格的右下角标出了两个字符串的编辑距离 1。 我们假设字符数组 A[]和 B[]分别表示字符串 ...

起因：在一场训练赛上。有这么一题没做出来。 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6829 题目大意：有三个人，他们分别有\(X，Y，Z\) ...

总述 状态压缩动态规划，就是我们俗称的状压DP，是利用计算机二进制的性质来描述状态的一种DP方式 很多棋盘问题都运用到了状压，同时，状压也很经常和ＢＦＳ及ＤＰ连用，例题里会给出介绍 有了状态，DP就比较容易了 举个例子：有一个大小为n*n的农田，我们可以在任意处种田，现在来描述一下某一 ...

1(最长公共子串(注意和最长公共子序列区别)） 两个字符串str1和str2,长度分别为（l1,l2) dp[i][j]表示以两个字符串分别以第i和第j个字符结尾所能达到的公共子序列的长度，由于下面涉及到i-1和j-1，那么这个时候我们一般从i=1和j=1开始到i<=len1, j< ...

动态规划（dynamic progromming) 将一个复杂的问题分解成若干个子问题，通过综合子问题的最优解来得到原问题的最优解 动态规划会将每个求解过的子问题的解记录下来，这样下一次碰到同样的子问题时，就可以直接使用之前记录的结果，而不是重复计算 可以用递归或者递推的写法实现 ...