原文:类欧几里得算法浅谈(部分)

学习类欧几里得算法,因为是蒟蒻,感觉网上很多都看不懂,所以自己写一篇快活快活 第一类求和式: F a,b,c,n sum i n lfloor frac a i b c rfloor 对于这样形式的求和,我们有以下的推导: .当 a gt c 或 b gt c 时,我们有: 对于 lfloor frac a c rfloor , 它实际等价于 lfloor frac a mod c c rflo ...

2018-10-05 21:42 4 1790 推荐指数:

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欧几里得算法

https://loj.ac/problem/138 注意下面有(hen)的(duo)地方i和x打混了,懒得改了,应该挺容易看懂(吧) 以下的除法均为整除,$\lambda$表示(可以直接求出的) ...

Sun Apr 22 06:07:00 CST 2018 2 5236
浅谈扩展欧几里得算法

什么是拓展欧几里得?简单的说,就是求关于x,y的方程 ax + by = gcd(a,b) 的所有整数解 现在我们来解决四个问题 什么是裴属定理,如何证明裴属定理? 怎么用扩展欧几里得来求ax + by = gcd(a,b) 的特解? 怎么求由特解推出其他的所有 ...

Fri May 21 05:07:00 CST 2021 0 268
浅谈扩展欧几里得算法

众所周知,扩展欧几里得算法(下文统称Exgcd)能求解二元一次方程的整数解,乘法逆元、线性模方程等。本文我将简单的介绍该算法。 形如ax+by=gcd(a,b) 的方程,我们可以用Exgcd求出其最小整数解。我们考虑如何求解。 当b=0时,方程右边的值为a,那么显然可得x=1,y=0。 现在 ...

Wed Jun 26 04:57:00 CST 2019 2 1422
欧几里得算法与扩展欧几里得算法

欧几里得算法 欧几里得算法,也叫辗转相除,简称 gcd,用于计算两个整数的最大公约数   定义 gcd(a,b) 为整数 a 与 b 的最大公约数 给定整数a和b,且b>0,重复使用带余除法,即每次的余数为除数去除上一次的除数,直到余数为0,这样可以得到下面一组 ...

Tue Jan 19 08:18:00 CST 2021 1 317
欧几里得算法与扩展欧几里得算法

求最大公约数,一般采用gcd算法。http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A7%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%97%E7%AE%97%E6%B3%95 gcd算法简单高效,是对数级别的算法。 下面给出它的递归形式和迭代形式 ...

Mon Nov 04 22:50:00 CST 2013 0 3796
欧几里得算法的证明

求证:欧几里得算法(也叫辗转相除法),即: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b) 证明: 前提公式: \(\left . \begin{array}{lcr} a = md \\ b = \ nd \\ m、n互质 \end{array} \right ...

Mon Sep 14 01:21:00 CST 2020 0 559
扩展欧几里得算法

算法介绍 欧几里得算法(Euclid's Algorithm)又称辗转相除法。古希腊数学家欧几里得在其著作 The Elements 中最早描述了这种算法,所以该算法被命名为欧几里得算法算法利用公式 gcd(a,b) = gcd(b, a mod b),求两个非负整数 a 和 b 的最大 ...

Thu Jul 08 01:07:00 CST 2021 0 338
欧几里得算法

辗转相除法, 又名欧几里德算法(Euclidean algorithm),是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是:用较大数除以较小数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数,那么最后的除数就是这两个 ...

Wed Jul 17 07:46:00 CST 2019 0 2716
 
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