原文:warshall算法

传递关系闭包算法 开始,先把关系集合转化为 , 矩阵,使得方便关系运算。 对于一般算法,通过矩阵点乘的来迭代的方式得到传递关系闭包的集合。 代码如下: 其中矩阵点乘的算法复杂度为O n ,迭代次数为n 次 得到R n为结果 ,算法复杂度为O n 。 对于此类算法,特点为为了找到某一关系 a,b ,要把其他的元素作为中间元素来判断是否存在传递关系。 例如:a,b,c,d,e属于A集合,R为A的关系集 ...

2018-09-30 21:24 0 3072 推荐指数:

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WarShall算法

1.引言 图的连通性问题是图论研究的重要问题之一,在实际中有着广泛的应用。例如在通信网络的联通问题中,运输路线的规划问题等等都涉及图的连通性。因此传递闭包的计算需要一个高效率的算法,一个著名的算法就是warshall在1962年提出的WarShall算法。 2.算法描述 使用n阶布尔矩阵 ...

Sun Mar 03 23:12:00 CST 2019 0 1881
Warshall算法和Floyd算法

不用说这两位都是冷门算法……毕竟O(n^3)的时间复杂度算法算法竞赛里基本算是被淘汰了……而且也没有在这个算法上继续衍生出其他的算法… 有兴趣的话:click here.. 话说学离散的时候曾经有个把warshall算法简化到1/2时间的想法……不过懒得去翻了,现在想想本来这两个不用 ...

Fri Jan 18 01:11:00 CST 2019 0 1544
Warshall算法和Floyd算法

不用说这两位都是冷门算法……毕竟O(n^3)的时间复杂度算法算法竞赛里基本算是被淘汰了……而且也没有在这个算法上继续衍生出其他的算法… 话说学离散的时候曾经有个把warshall算法简化到1/2时间的想法……不过懒得去翻了,现在想想本来这两个不用矩阵而用位运算的话速度不知道比我那个方法 ...

Wed Jun 14 00:20:00 CST 2017 0 4799
Floyd-Warshall算法

  Floyd也是采用动态规划的方案来解决在一个有向图G=(V,E)上每对顶点间的最短路径问题。运行时间为Θ(V3)。 算法分析:   用邻接矩阵map[][]存储有向图,用dist[i][j]表示i到j的最短路径。设G的顶点为V={1,2,3...n},对于任意一对顶点i,j属于V,假设i ...

Sat Jun 14 07:25:00 CST 2014 0 3342
Warshall传递闭包算法的学习与实现

1、问题引入   一个有n个顶点的有向图的传递闭包为:有向图中的初始路径可达情况可以参见其邻接矩阵A,邻接矩阵中A[i,j]表示i到j是否直接可达,若直接可达,则A[i,j]记为1,否则记为0;两个 ...

Fri Apr 27 18:32:00 CST 2012 0 34388
最短路径之Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法

最短路径算法 最短路径算法通常用在寻找图中任意两个结点之间的最短路径或者是求全局最短路径,像是包括Dijkstra、A*、Bellman-Ford、SPFA(Bellman-Ford的改进版本)、Floyd-Warshall、Johnson、BFS等等,这里要集中介绍Dijkstra ...

Wed Jul 26 16:11:00 CST 2017 3 2941
Floyd-Warshall 全源最短路径算法

Floyd-Warshall 算法采用动态规划方案来解决在一个有向图 G = (V, E) 上每对顶点间的最短路径问题,即全源最短路径问题(All-Pairs Shortest Paths Problem),其中图 G 允许存在权值为负的边,但不存在权值为负的回路。Floyd-Warshall ...

Mon Feb 02 16:32:00 CST 2015 5 9755
Floyd-Warshall算法正确性证明

以下所有讨论,都是基于有向无负权回路的图上的。因为这一性质,任何最短路径都不会含有环,所以也不讨论路径中包含环的情形!并且为避免混淆,将“最短路径”称为权值最小的路径,将路径经过的点数-1称为路径的长度。 先列出算法的c语言代码实现,后面将用这段代码来辅助证明。 先用比较形象的语言来简单 ...

Mon Apr 27 19:55:00 CST 2020 0 586
 
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