算法介绍：欧拉筛法是在O（N）线性时间内实现素数筛选的优秀算法。 算法思路：总体上与Eratosthenes筛法类似，也是用较小的数筛去较大的合数。 关键思路在于：每一个合数都保证是被其最小的质因子筛去的，下简称称该条件为线性条件。 结合代码分析： 对每一个数i，无论其是否为质数 ...

线性筛是一个很基础的算法，但是我一直没学。直到一次考试，因为O（n√n）会超时，用了表筛，结果被卡了代码长度，于是开始学习欧拉筛。 算法思路： 对于每一个数（无论质数合数）x，筛掉所有小于x最小质因子的质数乘以x的数。比如对于77,它分解质因数是7*11，那么筛掉所有小于7的质数*77，筛 ...

目录 Bases 筛法 Code View Bases 这里给出的筛法是以线性筛素数的方法为基础的。 利用了欧拉函数是积性函数的性质:对于任意互质的数\(a\),\(b\),有\(f(a*b)=f(a)*f(b)\) 筛法 类比于线性筛素数 ...

傻瓜解法--n,n/2 这是理所当然的想法，按照素数的定义，除了1和它本身没有其他的因数，就是素数。 这种解法的缺点就是红色标注那里，i<n，或者有的是i<n....这种循环规模n稍微大点，运行就会超时。 普通解法--sqrt(n) 这里循环 ...

一、Etratosthenes 筛法 任意整数 \(x\) 的倍数 \(2x,3x,\cdots\) 都不是质数。考虑从 \(2\) 开始，由小到大扫描每个数 \(x\)，把它的倍数 \(2x,3x ...

在C++中，筛素数是一个非常重要算法。 我花了半天时间才明白的欧拉筛（我实在是太蒻了）。 最愚蠢的方法： 普通方法： 以上两种方法其实都是判定方法，并不是筛法，下面说真正的筛法： 1.埃筛法： 思路：首先将所有 ...

素数筛 素数筛，顾名思义，是一种把自然数集合[2,n]中的所有素数筛选出来的算法，通常应用于需要素数打表的题目。 常用的素数筛算法有两种，分别为埃氏筛 O(nloglogn->1e7) 与欧拉筛 O(n->1e8)。 埃氏筛 最朴素 ...

前言 蒟蒻最近准备狂补数学啦TAT 基于筛素数，可以同时快速求出欧拉函数。于是蒟蒻准备从这里入手，整理一下实现的思路。 筛素数及其一种改进写法 传统筛素数的做法（埃式筛）是，利用已知的素数，去筛掉含有此质因子的合数，十分巧妙。由于不是本文的重点，就只贴一下代码吧 复杂度不会证 ...