与p1p3的向量积就是平面的法向量n。 复习一下向量积，已知向量 a=(a1,a2,a3 ...

已知三点求平面方程、平面法向量和点到平面的距离 已知三点p1（x1,y1,z1），p2(x2,y2,z2)，p3(x3,y3,z3)，要求确定的平面方程 关键在于求出平面的一个法向量，为此做向量p1p2（x2-x1,y2-y1,z2-z1), p1p3(x3-x1,y3-y1,z3-z1 ...

需求：有800万的中文词向量，要查询其中任意一个词向量对应的k个与其最邻近的向量。通常情况下如果向量集比较小的话，几十万个向量（几个G这种），我们都可以用gensim的word2vec来查找，但是880万词向量有16个G，加到内存中就爆炸了，而且gensim中的查找属于暴力搜索，即全都遍历比较余弦 ...

定义：$n$ 维线性空间中维度为 $n - 1$ 的子空间，它可以把线性空间分割为不相交的两部分。 这里的 $n$ 必须大于 $3$，其子空间才能称之为超平面。 更直观得来理解超平面：超平面其实就是平面中的直线、空间中的平面之推广。在三维坐标系里，$XoY$ 平面把三维坐标系”分割”成 两个 ...

什么是超平面 我们最常见的平面概念是在三维空间中定义的: \[Ax + By + Cz + D = 0 \] 它由两个性质定义: 方程是线性的: 是空间点的各分量的线性组合 方程数量为1 若抛却维度等于3的限制, 就得到了超平面的定义. 方程数量为1, 它的本质 ...

前言 在高中阶段，平面向量是个非常特殊的数学素材，在没有引入向量的坐标时，我们一般会想到用“形”来刻画向量，它们之间的加减运算主要依托“三角形法则”和“平行四边形法则”展开；当引入了向量的坐标表示以后，向量就有了“数”的内涵，这时候向量之间的运算，即可以考虑用“形”来刻画，也可以考虑用数来 ...

向量的叉乘 向量p=(x1,y1), q=(x2,y2) 则 pxq=x1.y2-x2.y1 xq= - qxp 叉乘的大小绝对值等于于2倍三角形面积. pxq > 0, q在p的右方向 pxq<0,q在p的左方向 pxq=0. 则pq 重合 ...

Obvious，最小特征值对应的特征向量为平面的法向 这个问题还有个关键是通过python求协方差矩阵的特征值和特征向量，np.linalg.eig()方法直接返回了特征值的向量和特征向量的矩阵 scipy.linalg.eigh()方法可以对返回的特征值和特征向量进行控制，通过eigvals ...