目录 数论分块 证明法1 证明法2 复杂度分析 例1 [AHOI2005]约数研究 例二 [CQOI2007]余数求和 例三 约数和 写在最后 推一下自己的莫比乌斯反演：Link 数论分块 对于一类含有\(\left ...

整除分块 前言 因为最近在学习莫比乌斯反演,发现整除分块这个东西几乎是非常必要的,因为是真的好用,可以把一些需要\(O(n)\)的枚举优化到\(O(\sqrt n)\) 正文 什么式子可以用整除分块呢?一般是这样 \[\sum_{i=1}^n\lfloor\frac{n}{i ...

前言 最近在学习莫比乌斯反演，发现了一个基本上所有的有关莫比乌斯反演的题目，都涉及到一个小的知识点： 整除分块。 所以，在学习莫比乌斯反演之前学会整除分块是很有必要的。 那么，我就来介绍一下整除分块这一内容 整除分块 可以用到整除分块的形式 ...

前言 最近在学莫比乌斯反演，然而只看懂了莫比乌斯函数，然后反演看着一脸懵逼，最后只看懂了数论分块里面的一个分支内容（也是莫比乌斯反演的前置姿势），整除分块。 于是写一篇博文记录一下整除分块 也称数论分块 数论分块是莫比乌斯反演一个很重要的的前置知识（基本都要用到这个玩意） 已经看完莫反啦，打算写 ...

模型： \(\sum_{i=1}^{n}\left\lfloor\frac{n}{i}\right\rfloor\) 假设 \(n = 8\)，那么可得： \(i\) ...

分块 由于我在网上找不到定义，只好编一个。 分块 是一种将问题分解成若干个子问题，逐项解决子问题后得到原问题答案的思想。 块 考虑这样一个问题。 你有一个序列 \(a[1...N]\)，你需要写一个数据结构维护它，支持以下操作： 修改 \(a[x]\) 的值； 查询 ...

首先向上取整有一个证明，这个我之前写过。 推导 对于向上取整，求： \[\sum_{i=1}^{n} \left \lceil \frac{n}{i} \right \rceil \] ...

update:添加了数学公式markdown 洛谷博客地址：https://www.luogu.com.cn/blog/KingofNight/post-shuo-lun-zheng-shuo-fe ...