参考资料：牛客题解 即对于两个线性空间\(V_1,V_2\)，求它们的交\(V_1\cap V_2\) 首先，两个线性空间的交显然还是线性空间 引理：若 \(V_1,V_2\) 是线性空间，\(B_1,B_2\) 分别是他们的一组基，令 \(W=B_2 \cap V_1\) ，若 \(B_1 ...

线性基是一种数据结构，可以在\(logn\)的时间内计算出所有数的异或最大和以及异或最 小值。 1.线性基里的数都由原数异或得来 2.线性基里任意几个数异或起来的结果都不相等。 3.线性基异或出来的结果的一个集合，与原数异或出来的集合相等（0除外，由性 质2就决定了不会有0的产生 ...

/5869991.html 转载 设数集T的值域范围为[1,2^n−1]。 T的线性基是T的一个子集 ...

stO ppl Orz 蒟蒻写了个模板，通过了对拍检验。 该模板资磁ppl的博客中提到的所有操作，除了getmin和getmax的意义不同。 蒟蒻的getmin和getmax是求线性基内能与x异或出的最小/大值。那么ppl的getmax等价于这里的getmax(0)。 可兼容bitset ...

线性基 线性基是一个可以在 \(\log\) 的时间复杂度内高效处理子集异或问题的数据结构。 准确来说，对于一个集合 \(S\) ，其最大元素为 \(S_{max}\) ，那么 \(S\) 有一个长度为 \(\lceil\log_2 S_{max}\rceil\) 的线性基。 设原集合 ...

题目链接 传送门 题意 初始时有\(n\)个数，现在有\(q\)次操作： 查询\([l,r]\)内选择一些数使得异或和最大； 在末尾加入一个数。 题目强制在线。 思路 对于\(i\)我们记录\([1,i]\)每个基底最靠近\(i\)的位置和这个位置的值，然后查询时 ...

线性基，是可以删除的。 维护哪些数在线性基中，以及维护的每个线性基如何用它们表示，还有不在线性基中的数如何表示。 删除一个数\(x\)时，分类讨论。 若这个数不在线性基中，直接删除即可。 否则，就要消除它的影响。 找到一个不在线性基中，且需要\(x\)来表示的数\(y\)。 如果找到 ...

对于一个 \(m\) 维向量组，每一个向量表示为形如 \((x_1,x_2,...,x_m)\) 如果存在一个向量可以用其他向量表示出来，称为线性相关 否则，称为线性无关 所有向量组可以形成的向量集合称为线性空间 求出向量组的一个线性无关的子集，其可以组成的线性空间不变，称为线性空间的一组基 ...