线性代数的本质(2)——线性空间、张成的空间&基
2.1 线性组合 定义：向量 及 的线性组合（Linear Combination）为 。 线性组合的各种情况： （线性的含义）固定一个向量，让另外一个向量自由伸缩，那么所产生向量的终点最终落在一条直线上 ; 让两个向量自由移动，这样加和后我们就能得到所有可能的向量 ...
原文：线性不相关、向量张成空间、线性子空间、子空间的基
线性不相关 白话翻译：两个向量不平行就是线性不相关。 向量张成空间 白话翻译：例如二维空间，如果两个线性不相关的向量 V ，V 可以通过常数C表示任意在这个空间内的向量 C V C V V ，则说V ，V 向量 张成一个空间，张有扩张的意思。 线性子空间 白话翻译：一个空间 A 在另一个空间 B 中，A包含零向量，A中任何向量乘以常数属于A，A中任意两向量相加属于A，则A就是B的线性子空间。 子空 ...
2018-09-11 00:13 0 707 推荐指数：
相关推荐
线性组合、张成的空间、基
1. 线性组合 接下来我们要换一个角度来看向量。以二维平面直角坐标系为例，i, j 分别是沿 2 个坐标轴方向的单位向量。那么坐标平面上的其他向量，例如 [3−2] 与 i, j 是什么关系呢？ 将向量 i 沿水平向右的方向拉升 3 倍，向量 j 沿竖直向下的方向拉升 2 倍 ...
[线性代数] 5.向量空间及其子空间
向量空间（Vector Space） 用表示，表示n为向量空间 向量空间的性质： 向量空间内的向量进行相加相减，乘以或者除以一个标量，或者向量之间的线性组合得到的新向量还是位于该空间中。 非向量空间举例，如二维向量的第一象限空间，取其空间内任意一个向量，如，对该向量进行乘以-1，得到 ...
证明线性空间子空间的基可以扩充为整个空间的基
《工程矩阵理论》张明淳，东南大学出版社，27页，定理1.2.3 ...
线性代数应该这样学2：子空间、有限维向量空间、线性无关
在本系列中，我的个人见解将使用斜体标注。每篇文章的最后，我将选择摘录一些例题。由于文章是我独自整理的，缺乏审阅，难免出现错误，如有发现欢迎在评论区中指正。 目录 Part 1：子空间 Part 2：有限维向量空间 Part 3：线性无关与线性相关 例题 ...
数学 - 线性代数导论 - #6 向量空间、列空间、R^n与子空间
线性代数导论 - #6 向量空间、列空间、Rn与子空间 让我们回想一下#1的内容，当我们在用向量的新视角看待线性方程组时，曾经提到以“向量的图像”作为代数学与几何学桥梁的想法。 而现在，让我们沿着这个想法深入探索下去，将其作为开启线性代数核心学习的钥匙。 引入新概念：向量空间 ...
线性代数14.正交向量与子空间
正交向量 正交是垂直的另一种说法，她意味着在 \(n\) 维空间中，这些向量的夹角是90度。 两个向量正交的条件： \[x^Ty=0 \] \(x、y\) 表示列向量，\(x^T\) 表示行向量，这个式子就是矩阵乘法中的行点乘列。如果结果为0，那么就说明两个向量正交。 证明 ...
【线性代数的本质】线性空间、基向量的几何解释
【线性代数的本质】线性空间、基向量的几何解释_哔哩哔哩_bilibili 注： 1.学习新事物的时候，要和之前熟悉的事物进行类比理解。 注： 1.当然，向量的坐标和点的坐标是一样的，向量的坐标就相当于是点的坐标了。 注： 1.二维空间中的所有 ...