什么是叉积 向量的叉积也叫外积、向量积、叉乘或矢量积。两个向量的叉积是这样表示的: 在二维空间内,向量A = <a1, a2>,B = <b1, b2> 其几何意义就是以两个向量为边的平行四边形的面积,这在上篇文章中给出了详细 ...
向量空间又称线性空间,是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后,使许多问题的处理变得更为简洁和清晰,在此基础上的进一步抽象化,形成了与域相联系的向量空间概念。 线性组合 线性组合 liner combinations 这个概念曾经被多次提到,如果v ,v vn是n维向量,即vi Rn,那么t v t v tnvn就是v ,v vn 的线性组合,ti R。从定义可以看出,线性 ...
2018-08-31 17:28 0 4874 推荐指数:
什么是叉积 向量的叉积也叫外积、向量积、叉乘或矢量积。两个向量的叉积是这样表示的: 在二维空间内,向量A = <a1, a2>,B = <b1, b2> 其几何意义就是以两个向量为边的平行四边形的面积,这在上篇文章中给出了详细 ...
什么是向量 在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的只有大小,没有方向的量叫做数量(物理学中称标量)。 如果用Rn表示n个实数 ...
5.1 置换矩阵(Permutation Matrix) 若 $\boldsymbol{P}$ 为置换矩阵,则$\boldsymbol{P}$ 是正交矩阵 ,即有$\boldsymbol{P} ...
正交向量 正交是垂直的令一种说法,两个向量正交意味着两个向量的夹角是90°。 这可以用直角三角形的三边解释: 当x和y正交时,二者的点积是0,反过来也一样。这个结论在n维空间也适用,当Rn空间内的两个向量x和向量y正交时: 如果x是零向量,xTy还是0,也意味着 ...
什么是点积 如果A和B都是n维向量,这样定义点积: 点积结果是标量。 点积的几何意义是A和B的模乘以二者的夹角正余玄: 在几何意义中,点积同时包含了向量的长度和夹角信息。 代数表达和几何表达是等价的。 用余玄定理解释几何意义 余玄定理是这样说的 ...
零空间 先看定义。A是m×n矩阵,x是列向量,如果存在向量集合N,满足: 则称N是A的零空间。 零空间的意义 从定义看出,零空间是方程Ax = 0的所有解的集合: A的零空间关心的是方程方程Ax = 0的解,准确地说是解所张成的空间,方程等于零向量也是零空间 ...
线代笔记 ——https://space.bilibili.com/88461692#/ 1.线性相关 (1)你有多个向量,并且可以移除其中一个而不减少张成的空间,当这种情况发生时,相关术语称它们是“线性相关”的。另一种表述就是,这个向量可以表示为其它向量的线性组合,因为这个向量已经落在 ...
说明 课堂教的云里雾里,非常懵,其实线性代数的思路很简单 把细节忘了都行,把思路消化 矩阵就是向量的映射 矩阵就是向量的映射 矩阵就是向量的映射 也可以看做对空间的线性变换 类似f(g(x)),多个矩阵相继变换A(B(x))简写作ABx,即\(x \rightarrow_{B ...