) 最小二乘问题的几何描述(寻找距离最近的投影) ...
最近应用pca时遇到一个问题:自己写的pca过程和调用sklearn中的pca最后得到转换空间后的矩阵总有负号差异,后来通过读源码,常识,发现了问题原因: 简单说一下pca的实现,首先对于一个矩阵X,我们计算X XT,显然这个一个半正定矩阵,可以做特征值分解,然后取出k个最大的特征值及其对应的特征向量就可以表达整个原矩阵。若X XT p p,因为p是单位矩阵,所以p pT,即X XT p p T, ...
2018-08-22 19:00 0 920 推荐指数:
) 最小二乘问题的几何描述(寻找距离最近的投影) ...
前言 在用数据对模型进行训练时,通常会遇到维度过高,也就是数据的特征太多的问题,有时特征之间还存在一定的相关性,这时如果还使用原数据训练模型,模型的精度会大大下降,因此要降低数据的维度,同时新数据的特征之间还要保持线性无关,这样的方法称为主成分分析(Principal component ...
一、一些概念 线性相关:其中一个向量可以由其他向量线性表出。 线性无关:其中一个向量不可以由其他向量线性表出,或者另一种说法是找不到一个X不等于0,能够使得AX=0。如果对于一个矩阵A来说它的列是 ...
一、奇异值分解SVD 1.SVD原理 SVD将矩阵分为三个矩阵的乘积,公式: 中间矩阵∑为对角阵,对角元素值为Data矩阵特征值λi,且已经从大到小排序,即使去掉特征值小的那些特征,依然可以很好地重构出原始矩阵。如下图:其中阴影部分代表去掉小特征值 ...
解决Matplotlib绘图中,负号不正常显示问题。 添加两行代码: 更多关于Matplotlib绘图问题,可参考大牛博客http://www.cnblogs.com/awishfullyway/p/6124668.html ...
本文大部分内容转自:https://www.cnblogs.com/pinard/p/6251584.html 奇异值分解(Singular Value Decomposition,以下简称SVD)是在机器学习领域广泛应用的算法,它不光可以用于降维算法中的特征分解,还可以用于推荐系统 ...
主成分分析和奇异值分解进行降维有何共同点? 矩阵的奇异值分解 当矩阵不是方阵,无法为其定义特征值与特征向量,可以用一个相似的概念来代替:奇异值。 通常用一种叫奇异值分解的算法来求取任意矩阵的奇异 ...
我想如果线性代数中向量空间的基底、坐标、基变换与坐标变换的内容理解的比较成熟的话,那么对理解PCA和SVD的理解将是水到渠成的事。 一.数学基础 基底: 若α1,α2,...,αn为向量空间Rn的一线性无关的向量组,且Rn中任一向量均可由α1,α2,...,αn线性表示,则称 ...