研究过程中常用到能量极小化的思想，相当于泛函的极值问题。求解可以使用变分法，因此变分法的关键定理Euler-Lagrange方程是经典的能量极小化的求解方法。[其他还有哪些方法??] [转自wiki] 欧拉-拉格朗日方程对应于泛函的临界点。在寻找函数的极大和极小值时，在一个解附近 ...

在 paper: Bounded Biharmonic Weights for Real-Time Deformation 中第一次接触到 Euler-Lagrange 方程，简单记录一下。 泛函的定义 定义一： 泛函（functional）通常是指定义域为函数集，而值域为实数或者复数的映射 ...

拉格朗日乘数法 　　大多数的优化问题都会加入特定的约束，而不仅仅是指定起点和终点，此时需要更好的办法去解决优化问题，拉格朗日乘数法正是一种求约束条件下极值的方法。 　　简单地说，拉格朗日乘数法(又称为拉格朗日乘数法)是用来最小化或最大化多元函数的。如果有一个方程f(x,y,z)，在这个方程里 ...

最近在看二次规划方法，对于等式约束的二次规划问题，可以使用拉格朗日方法求解。 推导方法如《最优化理论与算法（第2版）》书上所述： 这里代码如下（代码中给了三个例子）： 结果如下： 图中红线为约束条件，曲面为待求解问题函数，红点为问题的解，蓝点为二次规划问题最小值 ...

目录 Lagrangian View Eulerian View Mass-Spring System 显式积分和隐式积分 拉格朗日解流体粒子方法 SPH CFL condition 导出gif 流固耦合 ...

拉格朗日的方法主体是某个粒子，他的测量一直是在这一个粒子上面。（质点） 欧拉的观点是空间一个固定的位置，测量的是这个位置流进流出。（场） 拉格朗日的方法计算不会有空间上的局限，而欧拉的方法看来是要建立一个有限的空间。（各有各的局限性） 在流体的计算中，两种方法各有各优缺点： 拉 ...

拉格朗日插值 很久很久以前，有一个人叫拉格朗日，他发现了拉格朗日插值，可以求出给出函数 \(f(x)\) 的 \(n+1\) 个点，求出这个函数 \(f(x)\) 的值。 推论： 根据某些定理可知： \(f(x)\equiv f(a)\bmod(x-a)\) 那么我们就可以 ...

的方法，其中比较普及的就是拉格朗日插值。 二，定义 　　　对某个多项式函数，已知有给定的k + ...