实部虚部 复数 \(z\) 的实部（Real part）记为 \(\operatorname{Re} z\)（或 \(\operatorname{Re}(z)\)，\(\mathcal {Re}(z)\)，\(\mathfrak {R}(z)\)），虚部（Imaginary part）记为 ...

写在前面：这篇文章进一步介绍一些基础数学知识，包括组合的进一步研究、特殊的数等。 容斥原理 复习一下最基础的容斥： \[\left| \bigcup_{i = 1}^n S_i \right| = \sum_{m = 1}^n (-1)^{m-1} \sum_{a_i < a_ ...

递归问题 习题 T2: 把有 \(n\) 个圆盘的塔从左边的桩柱 \(A\) 移动到右边的桩柱 \(B\) , 不允许在 \(A\) 和 \(B\) 之间直接移动, 求最短的移动序列. ( ...

质数学习笔记 ##定义 质数又称素数，有无限个。指一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;大于1又不是质数的正整数称为合数。 注意:1.1既不是质数也不是合数.2.2是最小的质数也是唯一一个偶数质数 ...

前几天氪了本《具体数学》，感觉开了个天坑qwq，现在已经看了一些了，里面一些很有意思的性质，稍微纪录一下吧。 以后争取每天能看一点，当然不一定是按顺序看。 第1章 递归问题 1.1河内塔 $n$个盘子的汉诺塔问题需要移动$2^n - 1$次 1.2平面上的直线 $n$条直线最多 ...

Spark 基本函数学习笔记一¶ spark的函数主要分两类，Transformations和Actions。 Transformations为一些数据转换类函数，actions为一些行动类函数 ...

本文为上课的学习笔记 1.排列&组合 组合，从\(n\)个元素中选\(m\)个，不及顺序 方案数： \[\tbinom{n}{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!} \] 排列，从\(n\)个元素中，选\(m\)个，考虑顺序 方案数： \[P(n,m ...

一直对机器学习里的loss函数不太懂，这里做点笔记。 符号表示的含义，主要根据Andrew Ng的课程来的，\(m\)个样本，第\(i\)个样本为\(\vec x^{(i)}\)，对应ground truth标签为\(y^{(i)}\)。 线性回归 假设函数： \[\begin ...