伪逆(pseudo inverse)是对于矩阵逆的一种推广,满足一定性质的矩阵都可以成为矩阵A的伪逆。伪逆具有存在且唯一的良好性质,可以用于解决最小二乘和最小范数问题。 最小二乘问题是对于一个超定矩阵而言的,最小二乘问题的解是能够最小化残差的解。而最小范数问题是针对欠定矩阵矩阵而言,对这类 ...
对于方阵A,如果为非奇异方阵,则存在逆矩阵inv A 对于奇异矩阵或者非方阵,并不存在逆矩阵,但可以使用pinv A 求其伪逆 inv: inv A B 实际上可以写成A B B inv A 实际上可以写成B A 这样比求逆之后带入精度要高 A B pinv A B A B A pinv B pinv: X pinv A ,X pinv A,tol ,其中tol为误差 pinv是求广义逆 先搞清楚 ...
2018-08-09 20:54 0 983 推荐指数:
伪逆(pseudo inverse)是对于矩阵逆的一种推广,满足一定性质的矩阵都可以成为矩阵A的伪逆。伪逆具有存在且唯一的良好性质,可以用于解决最小二乘和最小范数问题。 最小二乘问题是对于一个超定矩阵而言的,最小二乘问题的解是能够最小化残差的解。而最小范数问题是针对欠定矩阵矩阵而言,对这类 ...
伪逆(pseudo inverse)是对于矩阵逆的一种推广,满足一定性质的矩阵都可以成为矩阵A的伪逆。伪逆具有存在且唯一的良好性质,可以用于解决最小二乘和最小范数问题。最小二乘问题是对于一个超定矩阵而言的,最小二乘问题的解是能够最小化残差的解。而最小范数问题是针对欠定矩阵矩阵而言,对这类线性方程组 ...
矩阵求逆可以使用左除(\)和右除(/),inv,pinv 首先了解需要求逆的矩阵A是否为奇异方阵 inv 若A为非奇异方阵,则存在逆矩阵,可利用inv求逆: pinv 若需要求逆的矩阵A为奇异矩阵或者非方阵,则并不存在逆矩阵,此时可以使用pinv(A)求其伪逆(广义逆 ...
1.Moore-Penrose 伪逆(Moore-Penrose pseudoinverse) 矩阵 A 的伪逆定义为: A + = lima↘0 (A⊤ A + αI) −1 A ⊤ . 计算伪逆的实际算法没有基于这个定义,而是使用下面的公式: A + = VD ...
方阵的矩阵不存在逆矩阵,但可以用函数pinv(A)求其伪逆矩阵。基本语法为X=pinv(A),X=pin ...
原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/PRQQvSfmipxPBeF80aEQ1A 一个矩阵有逆矩阵的前提是该矩阵是一个满秩的方阵。然而很多时候遇到的都是长方矩阵,长方矩阵是否有类似的逆矩阵呢? 先把4个基本子空间的图贴上,A是m×n的矩阵,其中r ...
主要内容: 矩阵的逆、伪逆、左右逆 矩阵的左逆与最小二乘 左右逆与投影矩阵 一、矩阵的逆、伪逆、左右逆 1、矩阵的逆 定义: 设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=I。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。 可逆条件 ...
matlab矩阵求逆矩阵 因为 所以该矩阵可逆,根据 ,其中 得到 计算矩阵A每个元素的代数余子式 ...