初探莫比乌斯反演及欧拉反演
莫比乌斯反演是数论中非常重要的一部分，它可以将一个本来只能用时间复杂度极高的枚举求和过程，通过反演变成一个线性时间复杂度甚至根号级别的时间复杂度的问题。在这里，总结一下本人在学习莫比乌斯反演(附带一部分欧拉反演)时的经验和技巧。 在说反演之前先说一个大多数反演问题都能用到的部分——整除 ...
原文：莫比乌斯反演初探
本文的部分latex垮掉了。我也不知道为什么 有毒 ，建议将代码拷贝至本地md编编辑器阅读。 数论 整除 分块 整除分块：设函数 f x lfloor frac N x rfloor, x in N ，期望在根号时间内求得 sum x f x 的值。 定理 f x 的值域大小不超过 sqrt N 。 定理 若 x q 为 f x p 的解，则 x lfloor frac N lfloor N q ...
2018-08-08 18:36 2 870 推荐指数：
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莫比乌斯反演 初学莫比乌斯反演 先膜一发高神：orz Gay神 莫比乌斯反演 有两种形式。。。 第一种： 如果我们有函数\(f(x)\)，以及\(g(x)\)，并且有： \[g(x)=\sum_{d|x}f(d) \] 那么，我们就有： \[f(x)=\sum_{d ...
浅谈莫比乌斯反演
莫比乌斯反演 前言 很早之前就想讲一讲莫比乌斯反演，但由于事务较为繁忙，一直耽误至今。一方面，莫比乌斯反演是数论中非常重要的一个变换，另一方面，我的博客名也受此启发而得（虽然莫比乌斯反演和莫比乌斯环没有半毛钱关系）。 废话不多说，下面我们进入正题。 莫比乌斯函数 要想学习莫比乌斯反演 ...
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莫比乌斯反演---基础 前置芝士: 1.数论函数 :指定义域为正整数、陪域为复数的函数，每个算术函数都可视为复数的序列。 ---来自百度百科 2.积性函数: 若f(x)为一个数论函数,且对于每一个互质的a,b满足 \[f(a*b)=f(a)*f(b ...
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