弗洛伊德(Floyd)算法是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法。该算法名称以创始人之一、1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名。 基本思想 通过Floyd计算图G=(V,E)中各个顶点的最短路径时,需要引入一个矩阵S,矩阵S中的元素a[i ...
Floyd算法 问题的提出:已知一个有向网 或者无向网 ,对每一对定点vi vj,要求求出vi与vj之间的最短路径和最短路径的长度。 解决该问题有以下两种方法: 轮流以每一个定点为源点,重复执行Dijkstra算法或者Bellman Ford算法n次,就可以求出每一对顶点之间的最短路径和最短路径的长度,总的时间复杂度为O n 。 采用Floyd算法,时间复杂度也是O n ,但是形式更为直接。 .介 ...
2018-08-08 10:20 0 1516 推荐指数:
弗洛伊德(Floyd)算法是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法。该算法名称以创始人之一、1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名。 基本思想 通过Floyd计算图G=(V,E)中各个顶点的最短路径时,需要引入一个矩阵S,矩阵S中的元素a[i ...
前言 在图论中,在寻路最短路径中除了Dijkstra算法以外,还有Floyd算法也是非常经典,然而两种算法还是有区别的,Floyd主要计算多源最短路径。 在单源正权值最短路径,我们会用Dijkstra算法来求最短路径,并且算法的思想很简单——贪心算法:每次确定最短路径的一个点然后维护(更新 ...
前言 在图论中,在寻路最短路径中除了Dijkstra算法以外,还有Floyd算法也是非常经典,然而两种算法还是有区别的,Floyd主要计算多源最短路径。 在单源正权值最短路径,我们会用Dijkstra算法来求最短路径,并且算法的思想很简单—贪心算法:每次确定最短路径的一个点然后维护(更新 ...
Floyd-Warshall 算法采用动态规划方案来解决在一个有向图 G = (V, E) 上每对顶点间的最短路径问题,即全源最短路径问题(All-Pairs Shortest Paths Problem),其中图 G 允许存在权值为负的边,但不存在权值为负的回路。Floyd ...
Floyd算法: Floyd算法用来找出每对顶点之间的最短距离,它对图的要求是,既可以是无向图也可以是有向图,边权可以为负,但是不能存在负环(可根据最小环的正负来判定). 基本算法: Floyd算法基于动态规划的思想,以 u 到 v 的最短路径至少经过前 k 个点为转移状态进行计算 ...
Floyd算法是经典的求算多源最短路径的算法,它的实质还是一种动态规划思想的应用。 一、Floyd算法的实现思想 Floyd算法是如何实现的呢,我下面做简单说明: 我们要求算i,j两点间的最短距离,首先我们引入一个中间点k,看看从i到j有没有一条 ...
: Floyd算法基于动态规划的思想,以 u 到 v 的最短路径至少经过前 k 个点为转移状态进行计算, ...
基本思想: 弗洛伊德算法定义了两个二维矩阵: 矩阵D记录顶点间的最小路径 例如D[0][3]= 10,说明顶点0 到 3 的最短路径为10; 矩阵P记录顶点间最小路径中的中转点 例如P[0][3]= 1 说明,0 到 3的最短路径轨迹为:0 -> 1 -> ...