当 \(A\) 是对称的时候，\(Ax=\lambda x\) 有什么特殊的呢？ 1. 对称矩阵的分解 \[A = S\Lambda S^{-1} \] \[A^T = (S^{-1})^T\Lambda S^{T} \] 如果 \(A\) 是对称矩阵，也就 ...

一、说明 　　本博客讲述内容根据MIT线性代数第二十八课归纳而成。 　　MIT线性代数链接：http://open.163.com/newview/movie/courseintro?newurl=%2Fspecial%2Fopencourse%2Fdaishu.html 二、主要 ...

呢？ 　　本文的相关知识： 　　　　正交向量和正交矩阵 （线性代数20——格拉姆-施密特正 ...

「摘自刘二根和谢霖铨主编的《线性代数》」 二次型及其标准型 正定二次型，正定矩阵 ...

一：含义 将一些元素排列成若干行，每行放上相同数量的元素，就是一个矩阵。这里说的元素可以是数字，例如以下的矩阵： 二：特点 矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵，加上常数项，则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换，即是诸如之类的线性函数 ...

[作者：byeyear，首发于cnblogs.com，转载请注明。联系：east3@163.com] 回忆学校的美好时光，顺便复习一下学校学过的知识吧。 1. 设A，B为可以相乘的矩阵，AB的每一列都是A的各列的线性组合，以B的对应列的元素为权。 同样，AB的每一行都是B的各行 ...

　　原文链接 | https://mp.weixin.qq.com/s/wX6wmVSqJUTgbmk8Z1r2_w 判断正定矩阵 　　给出一个矩阵： 　　有4个途径可以判定该矩阵是否是正定矩阵（注意这个矩阵的4个元素中有2个b，这是因为正定矩阵是对称矩阵，如果A的次对角线的元素 ...

为了完整地展示线性代数，我们必须包含复数。即使矩阵是实的，特征值和特征向量也经常会是复数。 1. 虚数回顾 虚数由实部和虚部组成，虚数相加时实部和实部相加，虚部和虚部相加，虚数相乘时则利用 \(i^2=-1\)。 在虚平面，虚数 \(3+2i\) 是位于坐标 \((3, 2)\) 的一个 ...