一、什么是凸函数 对于一元函数f(x">f(xf(x),如果对于任意tϵ[0,1]">tϵ[0,1]tϵ[0,1]均满足:f(tx1+(1−t)x2)≤tf(x1)+(1−t)f(x2)">f(tx1+ ...
t元j 一 什么是凸函数 对于一元函数 f x ,如果对于任意 t epsilon , 均满足: f tx t x leq tf x t f x ,则称 f x 为凸函数 convex function 如果对于任意 t epsilon , 均满足: f tx t x lt tf x t f x ,则称 f x 为严格凸函数 convex function 我们可以从几何上直观地理解凸函数的特点, ...
2018-08-07 18:03 0 22125 推荐指数:
一、什么是凸函数 对于一元函数f(x">f(xf(x),如果对于任意tϵ[0,1]">tϵ[0,1]tϵ[0,1]均满足:f(tx1+(1−t)x2)≤tf(x1)+(1−t)f(x2)">f(tx1+ ...
本文摘自张贤达的《矩阵分析与应用》第四章第3节、王书宁等人译的《凸优化》的第三章第1节和第4节 --------------------------------------------------- ...
70年代新的数学分支”凸分析”的出现,打破了分析数学中”线性”和”非线性”这样一个经典的却又 ...
凸函数定义 \[\forall x_1,x_2 \in D(f), 0\le\theta\le1\\ f(\theta\cdot x_1+(1-\theta)\cdot x_2) \le f(\theta\cdot x_1)+ f((1-\theta)\cdot x_2 ...
/p/14900036.html 一、基本性质和例子 [凸函数] 一个函数 \(f: R^n\ri ...
凸函数 凸函数是一个定义在某个 向量空间的凸 子集C(区间)上的实值函数f,而且对于凹子集C中任意两个 向量 。其图象呈凸状 ...
读文章和学习过程中经常会遇到concave,convex以及down,up的组合。怎样区分呢? 下面有一些摘自网络的定义,不同情况下应有不同的定义,以下仅供参考: 定义一:当四种都存在时: 上 ...
今天想不明白方差为什么>=0了, 因为我看Jensen不等式是这么说的(看的是英文版本): 如果是convex, 那么E(g(X))>=g(E(X)). 以前查过字典, 知道concave是凹, convex是凸. 我想, 诶不对, g(x)=x^2是凹函数, 它二阶导=2>0. ...