背景与原理: PCA(主成分分析)是将一个数据的特征数量减少的同时尽可能保留最多信息的方法。所谓降维,就是在说对于一个$n$维数据集,其可以看做一个$n$维空间中的点集(或者向量集),而我们要把这个向量集投影到一个$k<n$维空间中,这样当然会导致信息损失,但是如果这个$k$维空间的基底 ...
降维是机器学习中很重要的一种思想。在机器学习中经常会碰到一些高维的数据集,而在高维数据情形下会出现数据样本稀疏,距离计算等困难,这类问题是所有机器学习方法共同面临的严重问题,称之为 维度灾难 。另外在高维特征中容易出现特征之间的线性相关,这也就意味着有的特征是冗余存在的。基于这些问题,降维思想就出现了。 降维方法有很多,而且分为线性降维和非线性降维,本篇文章主要讲解线性降维。 奇异值分解 SVD ...
2018-07-11 08:41 0 33101 推荐指数:
背景与原理: PCA(主成分分析)是将一个数据的特征数量减少的同时尽可能保留最多信息的方法。所谓降维,就是在说对于一个$n$维数据集,其可以看做一个$n$维空间中的点集(或者向量集),而我们要把这个向量集投影到一个$k<n$维空间中,这样当然会导致信息损失,但是如果这个$k$维空间的基底 ...
1、PCA降维 降维有什么作用呢?数据在低维下更容易处理、更容易使用;相关特征,特别是重要特征更能在数据中明确的显示出来;如果只有两维或者三维的话,更便于可视化展示;去除数据噪声降低算法开销 常见的降维算法有主成分分析(principal component analysis,PCA ...
一、LDA算法 基本思想:LDA是一种监督学习的降维技术,也就是说它的数据集的每个样本是有类别输出的。这点和PCA不同。PCA是不考虑样本类别输出的无监督降维技术。 我们要将数据在低维度上进行投影,投影后希望每一种类别数据的投影点尽可能的接近,而不同类别的数据的类别中心之间的距离尽可 ...
在机器学习的过程中,我们经常会遇见过拟合的问题。而输入数据或features的维度过高就是导致过拟合的问题之一。。维度越高,你的数据在每个特征维度上的分布就越稀疏,这对机器学习算法基本都是灾难性的。所有出现了很多降维的方法。今天我们要讨论的就是LDA降维。 LDA降维的思路是:如果两类数据线 ...
推荐系统: 1.基于内容的实现:KNN等 2.基于协同滤波(CF)实现:SVD → pLSA(从LSA发展而来,由SVD实现)、LDA、GDBT SVD算是比较老的方法,后期演进的主题模型主要是pLSA和LDA。pLSA主要基于EM最大期望算法,而LDA主要基于Gibbs抽样 ...
1.背景 PCA(Principal Component Analysis),PAC的作用主要是减少数据集的维度,然后挑选出基本的特征。 PCA的主要思想是移动坐标轴,找到方差最大的方向上的特征值。什么叫方差最大的方向的特征值呢。就像下图 ...
写在前面:本来这篇应该是上周四更新,但是上周四写了一篇深度学习的反向传播法的过程,就推迟更新了。本来想参考PRML来写,但是发现里面涉及到比较多的数学知识,写出来可能不好理解,我决定还是用最通俗的方法解释PCA,并举一个实例一步步计算,然后再进行数学推导,最后再介绍一些变种以及相应的程序。(数学 ...
基本概念: 在数据处理中,经常会遇到特征维度比样本数量多得多的情况,如果拿到实际工程中去跑,效果不一定好。一是因为冗余的特征会带来一些噪音,影响计算的结果;二是因为无关的特征会加大计算量,耗费时间和资源。所以我们通常会对数据重新变换一下,再跑模型。数据变换的目的不仅仅是降维,还可以消除特征 ...