指派问题概述: 实际中,会遇到这样的问题,有n项不同的任务,需要n个人分别完成其中的1项,每个人完成任务的时间不一样。于是就有一个问题,如何分配任务使得花费时间最少。 通俗来讲,就是n*n矩阵中,选取n个元素,每行每列各有1个元素,使得和最小。 如下图: 指派问题 ...
问题描述: 在生活中经常遇到这样的问题,某单位需完成n项任务,恰好有n个人可承担这些任务。由于每人的专长不同,各人完成任务不同 或所费时间 ,效率也不同。于是产生应指派哪个人去完成哪项任务,使完成n项任务的总效率最高 或所需总时间最小 。这类问题称为指派问题或分派问题。 指派问题也是 规划,线性规划用到的是 官网scipy.optimize库函数。 示例: cost matrix , , pyth ...
2018-07-10 09:52 0 5363 推荐指数:
指派问题概述: 实际中,会遇到这样的问题,有n项不同的任务,需要n个人分别完成其中的1项,每个人完成任务的时间不一样。于是就有一个问题,如何分配任务使得花费时间最少。 通俗来讲,就是n*n矩阵中,选取n个元素,每行每列各有1个元素,使得和最小。 如下图: 指派问题 ...
0 - 相关概念 0.1 - 匈牙利算法 匈牙利算法是由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出,因而得名。匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想,它是二部图匹配最常见的算法,该算法的核心就是寻找增广路径,它是一种用增广路径求二分图最大匹配的算法。 0.2 - 二分图 ...
为一个二分图。图一就是一个二分图。 匈牙利算法: 匈牙利算法是由匈牙利数学家Edmonds于 ...
二分图的最大匹配:匈牙利算法 讲之前本蒟蒻先普及一个重要专业名词 增广路。 如果你仔细读过并画过图,不难发现如果找到一条增广路,那么配对的个数就会加1。 所以说,增广路的本质其实就是一条路径的起点和终点都未配对的点的边。 匈牙利算法: 这个叫匈牙利算法 ...
由于任务分配问题用回溯法和分支限界法的时间复杂度有点高,所以学习一下解决二分图的匈牙利算法和KM算法。 (本文参考知乎大佬的讲解,原文链接点这里) 1,什么是二分图? 就是能分成两组,U,V。其中,U上的点不能相互连通,只能连去V中的点,同理,V中的点不能相互连通,只能连去U中的点 ...
匈牙利算法:它由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出,因而得名。此算法的核心就是寻找增广路径,通过增广路径来求二分图最大匹配的一种算法。 通过这个图片来讲述一下。黑色代表A\B\C\D四只小狗,红色代表四种口味的骨头,每一条线表示的是小狗喜欢吃这个口味的骨头。 我们按照顺序给小狗们分配 ...
一、匈牙利算法(Hungary Algorithm) [https://skywt.cn/posts/bipartite-matching/] 二、KM算法(Kuhn–Munkres Algorithm) [https://www.cnblogs.com/logosG/p ...
一、问题描述 问题描述:N个人分配N项任务,一个人只能分配一项任务,一项任务只能分配给一个人,将一项任务分配给一个人是需要支付报酬,如何分配任务,保证支付的报酬总数最小。 问题数学描述: 二、实例分析---穷举法 在讲将匈牙利算法解决任务问题之前,先分析几个具体实例 ...