笛卡尔树又称笛卡儿树,在数据结构中属于二叉树的一种。 笛卡尔树结构由Vuillmin在解决范围搜索的几何数据结构问题时提出的,从数列中构造一棵笛卡尔树可以线性时间完成,需要采用基于栈的算法来找到在该数列中的所有最近小数。由此可知,笛卡尔树是一种特定的二叉树数据结构,可由数列构造,在范围最值查询 ...
前言 最近做题目,已经不止一次用到笛卡尔树了。这种数据结构极为优秀,但是构造的细节很容易出错。因此写一篇文章做一个总结。 笛卡尔树Cartesian Tree 引入问题 有N条的长条状的矩形,宽度都为 ,第i条高度为Hi,相邻的竖立在x轴上,求最大的子矩形面积。 约定 N Hi 分析 我们只需要求出每条矩形最多可以向两边拓展的宽度,就可以算出以这个矩形高度为高的最大子矩形面积。最后我们求一个最大值 ...
2018-07-09 10:21 2 4165 推荐指数:
笛卡尔树又称笛卡儿树,在数据结构中属于二叉树的一种。 笛卡尔树结构由Vuillmin在解决范围搜索的几何数据结构问题时提出的,从数列中构造一棵笛卡尔树可以线性时间完成,需要采用基于栈的算法来找到在该数列中的所有最近小数。由此可知,笛卡尔树是一种特定的二叉树数据结构,可由数列构造,在范围最值查询 ...
笛卡尔树是一种同时满足二叉搜索树和堆的性质的数据结构。 可在一个数组上构造出来(时间复杂度可以达到O(n))。树中节点有几个属性, key(节点元素的大小)、index(节点在原数组中的索引)、left(左子节点)、right(右子节点)、parent(父节点)。 性质 树中的元素满足 ...
听上去有丶厉害,实际也很巧妙 学习了这两篇:ReMoon - 单调栈的应用 --- 笛卡尔树与虚树 ACM算法日常 - 算法合集 | 神奇的笛卡尔树 - HDU 1506 板子: View Code ~ 简介 ...
笛卡尔树 大部分内容来自 OI-WIKI 定义: 笛卡尔树是一种二叉树,每一个结点由一个键值二元组 \((k,w)\) 构成。 要求 \(k\) 满足二叉搜索树的性质,而 \(w\) 满足堆的性质。 如果笛卡尔树的 \(k,w\) 键值确定,\(k,w\) 互不相同,那么这个笛卡尔树 ...
初识遗传算法Genetic Algorithm(GA) 遗传算法是计算数学中用于解决最优化的搜索算法,是进化算法的一种。进化算法借鉴了进化生物学中的一些现象而发展起来的,这些现象包括遗传、突变、 ...
笛卡尔树Cartesian Tree 前言 符合:祖先权值优先级更高,中序遍历是序列本身 类比treap,只不过不平衡 既然不如treap平衡,支持操作就少了。 那么支持的操作,复杂度必须要更优了。 建树 增量法 i=1~n 用单调栈维护最右边路径上的点 加入i ...
目录 神秘数据结构:笛卡尔树 笛卡尔树是啥 咋建 法1 法2 性质 / 事实 来点题! 经典题:柱状图最大子矩阵 TJOI2011 树的序 ...
笛卡尔树 何为笛卡尔树? 对于一组关系\(fa, ls, rs\) 满足\(pri[fa] \geqslant max(pri[ls], pri[rs])\) 以及\(val[rs] \geqslant val[fa] \geqslant val[ls]\) 如何构建笛卡尔树 ...