原文:线性变换在基下的矩阵

Eigenvalues and eigenvectors Wikipedia https: en.wikipedia.org wiki Eigenvalues and eigenvectors 矩阵特征值 特征向量 Eigenvalues and eigenvectors of matrices 从一维到多维 基变换 坐标变换 过渡矩阵 同一线性变换在不同基下有不同矩阵。 在同一线性空间中有 个 ...

2018-06-25 16:27 0 2805 推荐指数:

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矩阵线性变换

首先,恭喜你读到了咪博士的这篇文章。本文可以说是该系列最重要、最核心的文章。你对线性代数的一切困惑,根源就在于没有真正理解矩阵到底是什么。读完咪博士的这篇文章,你一定会有一种醍醐灌顶、豁然开朗的感觉! 咱们先来说说啥叫变换。本质上,变换就是函数。 例如,你输入一个向量 [57 ...

Sat Dec 30 23:20:00 CST 2017 2 6444
变换线性变换与pca主成分分析

pca全称是Principle component analysis,译为主成分分析,比如描述一个人信息时会用体重、身高、发型、爱好、收入、职业等信息,有时根据一个人的体重、身高、发型基本可以确定其性 ...

Sat Apr 03 18:15:00 CST 2021 0 319
线性变换的矩阵表示

千里之行始于足下,重视基础才是本质。 在矩阵论中提到的线性变换是一个相对抽象的概念,先给出相关定义 定义: 设V是数域K上的线性空间,T是V到自身的一个映射,使对任意向量\(x\in V\),V中都有唯一的向量y与之对应,则称T是V的一个变换或者算子,记\(Tx=y\),称y为x在T的象 ...

Tue Aug 11 07:16:00 CST 2020 0 760
了解矩阵线性变换的本质

如果不熟悉线性代数的概念,要去学习自然科学,现在看来就和文盲差不多。”,然而“按照现行的国际标准,线性代数是通过公理化来表述的,它是第二代数学模型,这就带来了教学上的困难。” * 矩阵究竟是什么东西?向量可以被认为是具有n个相互独立的性质(维度)的对象的表示,矩阵又是什么呢?我们如果认为矩阵是一组 ...

Fri Apr 02 18:47:00 CST 2021 0 296
线性代数的本质 - 系列合集】矩阵线性变换

线性变换定义 直观地说,如果一个变换具有以下两条性质,我们就称它是线性的: 一是直线在变换后仍然保持为直线,不能有所弯曲(变换后对角线也必须是直线,也就是变换后的x轴和y轴保持平行且等分) 二是原点必须保持固定 总的来说,你应该吧线性变换看作是 保持网格平行且等距分布,并保持 ...

Sun Aug 15 08:27:00 CST 2021 0 102
线性代数的本质(3)——矩阵线性变换

Unfortunately, no one can be told what the Matrix is. You have to see it for yourself ---Morpheus 正如墨菲斯所说:没人能够清楚地告诉你矩阵是什么,你必须自己亲自看看。 3.1 线性变换 ...

Wed May 13 23:41:00 CST 2020 0 1183
线性代数之——线性变换及对应矩阵

1. 线性变换的概念 当一个矩阵 \(A\) 乘以一个向量 \(\boldsymbol v\) 时,它将 \(\boldsymbol v\) 变换到另一个向量 \(A\boldsymbol v\)。进来的是 \(\boldsymbol v\),出去的是 \(T( \boldsymbol v ...

Mon Nov 25 06:46:00 CST 2019 1 562
线性代数之——变换矩阵

1. 恒等变换 现在让我们来找到这个特殊无聊的变换 \(T(\boldsymbol v)=\boldsymbol v\) 对应的矩阵。这个恒等变换什么都没有做,对应的矩阵是恒等矩阵,如果输出的和输入的一样的话。 如果 \(T(\boldsymbol v_j)=\boldsymbol ...

Mon Nov 25 06:50:00 CST 2019 0 425
 
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