【51NOD 1847】奇怪的数学题(莫比乌斯反演,杜教筛,min_25筛,第二类斯特林数) 题面 51NOD \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nsgcd(i,j)^k \] 其中\(sgcd\)表示次大公约数。 题解 明摆着\(sgcd\)就是在\(gcd ...
Portal gt nod 奇怪的数学题 Solution 这个的话。。看到跟 gcd 相关这种东西。。那肯定是要先反演一波啦 sgcd i,j 这个东西看起来很麻烦不过其实就是 gcd i,j 的次大约数 为了方便表示我们用 f x 表示 x 的次大约数,那么原来的式子可以写成: begin aligned sum limits i n sum limits j n sgcd i,j k amp ...
2018-06-20 17:19 0 852 推荐指数:
【51NOD 1847】奇怪的数学题(莫比乌斯反演,杜教筛,min_25筛,第二类斯特林数) 题面 51NOD \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nsgcd(i,j)^k \] 其中\(sgcd\)表示次大公约数。 题解 明摆着\(sgcd\)就是在\(gcd ...
一日,某小学生问作业:“将16分解为若干素数的和,求这些素数积的最大值”。不禁被吓了一跳。怎么小学生的数学题变得这么难了? 细细询问,小学生没学不等式,没学数学归纳法……。那么只能用最笨的办法——穷举,一个个地试的办法来解决。 穷举之道,在于一一举来,不多不少;而不多不少,则在于有条有理 ...
原题如下: 有一个抢数游戏,其规则是两人轮流报数,每次可以报1 个,2 个,3 个,4个数,但不许不报也不许多报,如果第一个人报1,2 或1,2,3,第二个人接着往下报,然后第一个人接着往下报,以此类推,那么第一个人第一次应该报( )才可能稳抢到1024. 1024,有点陡,我们先 ...
\(2^a=3\),\(3^b=2\),求 \(\dfrac1{a+1}+\dfrac1{b+1}\) 的值 . Solve 将 \(2^a=3\) 带入 \(3^b=2\) 得 \(2^ ...
题目: 今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问几何? 解答: 文件保存为:huangrongvsyinggu_for__sequel.py 运行结果: ...
摘要 LaTeX模板:Tikz 这个小册子由作者挑选或者编写的79道数学题,目的是为了思维文化的发展。大部分题目不需要普通教育外的特殊知识。然而,其中的一些题对教授也是个挑战。 这本书是针对中学生、大学生、教师和父母, 所有认为思维文化训练是个人发展基本要素的人们。 作者序 ...
sxtc爱做数学题,今天他又拿到一道数学题: 求 sigma [k/i],其中i=1->n; 其中⌊x⌋表示为向下取整数的意思,并且满足k≤106,n≤109。 他希望擅长求和的你帮他解出这个求和问题。 --- 观察可知暴力枚举会超时 由于k<1e6,而n< ...
在做这道题之前,我们首先来尝试签到题。 签到题 我们定义一个函数:\(qiandao(x)\) 为小于等于 x 的数中与 x 不互质的数的个数。要求 \(\sum\limits _{i=l}^r qiandao(i)\) 容易发现 \(qiandao(x)\) 只需求 \(\phi ...