原文:导数与积分总结

导数与积分总结 前言 其实这些东西大多数都可以在高中数学书中找到...... 导函数 导数是什么 导数是用于解决瞬时变化率的。 例如,给定一个物理直线运动的 s t 图,即函数 f t s ,求某一时刻 t 的瞬时速度。 直接求是不可能的 这辈子都不可能的 ,所以考虑用短时间的平均速度来代替瞬时速度。 即 v Lim Delta t to frac f t Delta t f t Delta t ...

2018-06-17 17:40 0 972 推荐指数:

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导数与定积分初步

导数初步 一、平均变化率 给定函数f(x),则其平均变化率为 二、平均变化率的极限(瞬时变化率) 平均变化率的极限为 此时我们称该式为f(x)的导函数,记作 f(x)是f'(x)原函数,也称f(x)为f'(x)的不定积分 三、常用函数的导函数 ...

Fri Apr 02 04:49:00 CST 2021 0 239
导数表和基本积分

\[\begin{aligned} 1.&f(x)=C,f'(x)=0\\ 2.&f(x)=x^n,f'(x)=nx^{n-1}\\ 3.&f(x)=a^x,f'(x)= ...

Mon Jun 11 22:06:00 CST 2018 1 1864
【微积分】 02 - 连续和导数

1. 连续函数 1.1 连续和间断   实数的完备性是分析学的基础,它自然也是微积分的出发点。极限是实数完备性的具体描述,我们的微积分之旅也从这里开始。在《实数系统》中,我们已经讨论了实数的完备性和极限的概念,这里把极限的概念引入到函数中。在集合论中,函数被看成是集合间的映射,当在集合中引入 ...

Wed Mar 02 18:16:00 CST 2016 5 1520
变限积分导数计算

牛顿-莱布尼茨公式是根据变限积分推出来的,当然了如果按照牛顿-莱布尼茨公式来证明变限积分是很容易的事情 如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则积分上限的函数 在[a,b]上可导,则它的导数为 下面给出推论及证明(下面的dΦ(x)都改成dx) ...

Thu Sep 28 18:59:00 CST 2017 0 1741
单变量微积分笔记4——导数4(反函数的导数

什么是反函数   一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y= ...

Thu Sep 07 13:49:00 CST 2017 1 1557
单变量微积分笔记1——导数1(导数的基本概念)

什么是导数   导数是高数中的重要概念,被应用于多种学科。   从物理意义上讲,导数就是求解变化率的问题;从几何意义上讲,导数就是求函数在某一点上的切线的斜率。   我们熟知的速度公式:v = s/t,这求解的是平均速度,实际上往往需要知道瞬时速度:   当t趋近于t0,即t-t0 ...

Mon Aug 28 05:31:00 CST 2017 2 2302
单变量微积分笔记3——导数3(隐函数的导数

幂函数的扩展形式   f(x) = xn的导数:f’(x) = nxn-1,n是整数,该公式对f(x) = xm/n, m,n 是整数同样适用。   推导过程:   两端同时求导,由于y是x的函数,根据链式求导法则: 什么是隐函数   引自知乎:   “如果方程F(x,y ...

Mon Sep 04 02:50:00 CST 2017 0 1107
 
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