原文:范畴论-一个单子(Monad)说白了不过就是自函子范畴上的一个幺半群而已

范畴即为结构:包含要素和转化。 范畴为高阶类型。 函子为高阶函数。函子的输入为态射。函子为建立在态射基础上的高阶函数。函子用于保持范畴间映射的结构。态射用于范畴内部的转换。 群为运算规则的约束。 自函子是一类比较特殊的函子,它是一种将范畴映射到自身的函子 A functor that maps a category to itself 。 范畴论是抽象地处理数学结构以及结构之间联系的一门数学理论, ...

2018-06-08 18:27 0 1233 推荐指数:

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读书笔记: 范畴

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Sun Nov 25 18:40:00 CST 2018 0 1759
代数、几何、分析 各自的范畴

代数、几何、分析 各自的范畴 数学史海揽胜 【作 者】卢介景编著 【出版发行】 北京:煤炭工业出版社 , 1989.03 数学发展到现在,已经成为科学世界中拥有100多个主要分支学科的庞大的“共和国”。大体说来 ...

Mon Mar 21 20:49:00 CST 2016 0 3653
编程(32)-泛IO:IO Monad

由于泛编程非常重视函数组合(function composition),任何带有副作用(side effect)的函数都无法实现函数组合,所以必须把包含外界影响(effectful)副作用不纯代码(impure code)函数中的纯代码部分(pure code)抽离出来形成独立的另一个 ...

Tue Jul 07 06:20:00 CST 2015 3 1357
JS函数式编程【译】5.3 单子 (Monad)

单子是帮助你组合函数的工具。 像原始类型一样,单子是一种数据结构,它可以被当做装载让取东西的容器使用。 取出了数据,进行处理,然后放到一个新的单子中并将其返回。 我们将要关注三种单子: Maybes Promises Lenses 除了用于数组的map和函数 ...

Thu May 12 07:39:00 CST 2016 4 1466
JS函数式编程【译】5. 范畴

🏠 Functional Programming in Javascript 主目录 上一章 Javascript中实现函数式编程的技术 第五章 范畴论 托马斯·沃森(时任IBM董事长)说过一句著名的话,“我想全世界只有五台计算机的市场”。 那是1948年,当时,每个人都认为计算机 ...

Tue Oct 13 21:01:00 CST 2015 3 1256
编程(31)-泛IO:Free Monad-Running free

在上节我们介绍了Free Monad的基本情况。可以说Free Monad又是一个以数据结构替换程序堆栈的实例。实际上Free Monad的功能绝对不止如此,以heap换stack必须成为Free Monad的运算模式,这样我们才可以放心的使用Free Monad所产生的Monadic ...

Thu Jun 25 22:10:00 CST 2015 8 1394
 
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