行列式 　　如果有两个向量<a1, a2>和<b1, b2>，那么这两个向量组成的行列式是： 　　看起来只是表示一个简单的计算，仅仅计算了一个数值，但是别忘了，行列式是由向量组成的，它一定会表示向量间的某种关系。 　　在《线性代数笔记4——向量3（叉积）》中 ...

1行列式按行按列展开法则 设\(a_{1j}，a_{2j}，…，a_{nj}(1≤j≤n)\)为n阶行列式\(D=|a_{ij}|\)的任意一列中的元素，\(A_{1j}，A_{2j}，…，A_{nj}\)分别为它们在D中的代数余子式，则\(D=a_{1j}A_{1j}+a_{2j}A_{2j ...

打破认知观的一节，之前学习行列式都是从逆序数开始学起，学习行列式的性质，做大量计算练习，这里直接告诉我们行列式的值代表面积/体积，建立了与矩阵、线性变换的联系，真的是一语惊醒梦中人！ 5.0 总结 (1)行列式的意义 单位面积/单位体积缩放或者拉升的比例 线性变换对空间压缩或者拉升 ...

主对角线(从左上角到右下角这条对角线)下方的元素全为零的行列式称为上三角行列式。一个n阶行列式若能通过变换，化为上三角行列式，则计算该行列式就很容易了。 通过初等变换，把普通的行列式转换为上三角行列式。 就可以通过外面的系数，乘以主对角线(从左上角到右下角这条对角线)上的元素，得到 ...

这一篇我们来介绍下行列式的性质: 首先，我们了解一下行列式的转置行列式。 事实上，它的定义在上一篇就已经介绍过了，不过没有点明: 　　交换一个行列式的行标和列标所构成的行列式就是该行列式的 转置行列式 然后关于转置行列式有： 　　任一行列式与其转置行列式相等。 这一点，也就是我们在上 ...

​ 线性代数是机器学习领域当中非常重要的基础知识，但是很遗憾的是，在真正入门之前很少有人能认识到它的重要性，将它学习扎实，在入门之后，再认识到想要补课也不容易。 我自己也是一样，大学期间只是浅尝辄止，这门课考试成绩还可以，但是过后记住的内容不多。导致后来在看很多论文以及资料 ...

方阵的行列式是一个数字，这个数字包含了矩阵的大量信息。首先，它立即告诉了我们这个矩阵是否可逆。矩阵的行列式为零的话，矩阵就没有逆矩阵。当 \(A\) 可逆的时候，其逆矩阵 \(A^{-1}\) 的行列式为 \(1 / det(A)\)。 行列式可以用来求逆矩阵、计算主元和求解 ...

二阶行列式 所谓二阶行列式，是由四个数，如 \(a_{11}\)，\(a_{12}\)，\(a_{21}\)，\(a_{22}\) 排列成含有两行两列形如 \(\left|\begin{array}{c} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22 ...