原文:空间旋转——四元数表示

旋转的四元数表示 空间中的旋转可用一个四元数来表述,如点 P ,x,y,z , 绕向量 V ,u,v,w , 旋转 ,此旋转过程可表示为四元数Q , ,cos frac theta , ,sin frac theta cdot u,v,w , 。 基本旋转的四元数表示 空间中的三维旋转可视为绕三个基本轴的旋转组合叠加,绕 x,y,z 三个基本轴旋转角度分别为 phi, theta, psi ,则 ...

2018-05-26 15:20 0 1206 推荐指数:

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数运动学笔记(1)旋转表示

1.参考资料 2.旋转矩阵的性质 2.1旋转矩阵 2.2旋转矩阵的奇异点 2.3旋转矩阵的微分方程 3.向量叉乘与斜对称矩阵 4.四数 4.1四数表示 4.2四数乘法 4.3四数的性质 1.参考资料 ...

Sat Jan 21 05:06:00 CST 2017 2 3989
三维几何中的旋转表示:四数、欧拉角和旋转矩阵

在三维几何中,有三种用于表示旋转的方式,它们分别是四数、欧拉角和旋转矩阵。本文将对它们的概念以及运算进行讲解。 本文全部基于左手坐标系进行讨论。 欧拉角 欧拉角用三个角度来描述物体的旋转,这三个角度又被称为roll-pitch-yaw,它们分别代表着物体绕z、x和y轴进行的旋转 ...

Mon Jul 08 23:48:00 CST 2019 0 626
深入浅出无人机姿态,欧拉角,四数,指数表示及数据转换与程序实现

熟悉无人机的朋友一定常常听到姿态,这两个字,无人机工程师一定觉得这实在太熟悉了,方位余弦,四数,可能有些朋友也用过指数表示方法。Ok,这些内容确实不难,本文也会直接给到大家相关公式,可以拿来在程序中直接使用。但MR.城堡不知道各位有没有过滤过这些问题:无人机为什么需要姿态描述?旋转为什么有三个 ...

Tue Aug 08 18:12:00 CST 2017 0 6081
复数矩阵的指数表示

参考书:F. R. Gantmacher 《The Theory of matrices》Vol. 2 1. 厄米、正交矩阵 \(G = I e^{iK}\),\(I\) 为实对称对合矩阵,\(K\ ...

Sat Oct 23 00:35:00 CST 2021 0 137
浮点数表示

1.浮点数由以下三部分组成:   符号位   指数位(阶码)   尾数 2.其规范如下: float遵从的是IEEE R32.24 ,而double 遵从的是R64.53。 需要注意到地方有: 在float 由于科学计数法都表示1.xxx 所以23位的尾码可表示24位 ...

Sun Aug 09 09:22:00 CST 2020 0 504
数(Quaternion)和旋转

数介绍 旋转,应该是三种坐标变换——缩放、旋转和平移,中最复杂的一种了。大家应该都听过,有一种旋转表示方法叫四数。按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转表示方法——矩阵旋转和欧拉旋转。矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵 ...

Wed Apr 13 06:19:00 CST 2016 0 6232
数与旋转

[四数叉乘]   共轭复数。      对于四数的叉乘, 需要按如下的展开式计算:      根据上面展开式的计算,可以推导出[w1 v2][w2 v2]的计算公式:    [四数与旋转]   在3D程序中,通常用quaternion来计算3D物体的旋转角度,与Matrix ...

Tue Mar 04 23:40:00 CST 2014 3 5214
 
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