最近在学FWT，抽点时间出来把这个算法总结一下。 　　快速沃尔什变换（Fast Walsh-Hadamard Transform），简称FWT。是快速完成集合卷积运算的一种算法。 　　主要功能是求：，其中为集合运算符。 　　就像FFT一样，FWT是对数组的一种变换，我们称数组X ...

## 问题描述 　　已知\(A(x)\)和\(B(x)\)，\(C[i]=\sum\limits_{j\otimes k=i}A[j]*B[k]\)，求\(C\) 　　其中\(\otimes\)是三 ...

一个数学不好的菜鸡的快速沃尔什变换(FWT)学习笔记 曾经某个下午我以为我会了FWT，结果现在一丁点也想不起来了……看来“学”完新东西不经常做题不写博客，就白学了 = = 我没啥智商 ，网上的FWT博客我大多看不懂，下面这篇博客是留给我我再次忘记FWT时看的，所以像我一样的没智商选手应该 ...

FWT (快速沃尔什变换)详解 以及 K进制FWT 约定：\(F'=FWT(F)\) 卷积的问题，事实上就是要构造\(F'G'=(FG)'\) 我们常见的卷积，是二进制位上的or ,and ,xor 但正式来说，是集合幂指数 上的 并 ， 交 ， 对称差 为了说人话，这里就不带入集合 ...

定义 FWT是一种快速完成集合卷积运算的算法。 它可以用于求解类似 $C[i]=\sum\limits_{j⊗k=i}A[j]*B[k]$ 的问题。 其中⊗代表位运算中的|，&，^的其中一种。 求解（正变换） 设F（A）是对于A的一种变换。 并且F（A）要求满足 ...

的问题。 快速莫比乌斯变换和莫比乌斯函数/反演并无关系。 FMT 处理 \(\rm{or/and}\) ...

前言： 　　$FWT$是用来处理位运算(异或、与、或)卷积的一种变换。位运算卷积是什么？形如$f[i]=\sum\limits_{j\oplus k==i}^{ }g[j]*h[k]$的卷积形式(其中$\oplus$为位运算)就是位运算卷积。如果暴力枚举的话，时间复杂度是$O(n^2)$，但运用 ...

模板题： 　　给定$n = 2^k$和两个序列$A_{0..n-1}$, $B_{0..n-1}$，求 　　$$C_i = \sum_{j \oplus k = i} A_j B_k$$ 　　其中$\oplus$是某一满足交换律的位运算，要求复杂度$O(nlogn)$。 快速沃尔 ...