有向图，竞赛图和强竞赛图的一些性质 定义 定义弱连通（有向）图为将所有边替换为无向边（称之为基图）之后连通的有向图。 定义半连通图为对于任意节点\(u,v\)，存在路径\(u\rightarrow v\)或\(v\rightarrow u\)。 定义强连通图为对于任意节点\(u,v ...

二叉树：每个节点最多有两个子树； 满二叉树：除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶结点都处在最底层的二叉树。 所有内部节点都有两个子节点，最底一层是叶子节点。 性质： 1) 如果一颗树深度为h，最大层数为k，且深度与最大层数相同，即k=h ...

上节我们通过四种方式定义了一个服从多维正态分布的随机向量，而这一节我们开始讨论随机向量的独立性和条件分布。 将\(p\)维随机向量\(X\sim N_p(\mu,\Sigma)\)进行分割： ...

排列数 从 \(n\) 个不同元素种取出 \(m(m\le n)\) 个元素的所有不同排列的个数，叫做从 \(n\) 个不同元素种取出 \(m\) 个元素的排列数，用符号 \(A_n^m\) 表示。 排列数的一些性质 \[A_n^m=\frac{n!}{(n-m ...

转载 skywang12345 http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3576328.html 树的介绍 1. 树的定义 树是一种数据结构，它是由n（n&g ...

单调栈就是栈内元素单调递增或者单调递减的栈，单调栈只能在栈顶操作。 为了更好的理解单调栈，则可将单调栈用生活情形模拟实现，例如： 我们借用拿号排队的场景来说明下。现在有很多人在排队买可乐，每个人手 ...

以下均为10年前讨论的一些内容，或者更早一些。 问题1.考虑调和函数 $-\Delta u=0\ \ \mbox{in}\ \ R^n$, $n\geq2$, 且$u(x)\geq -(1+|x|)^{\alpha}$ in $R^n$, 其中$\alpha\in(0,1)$, 证明: $u ...

Pell方程是一类二元二次不定方程，其形如$$x^2-dy^2=1$$其中\(d\)为一非完全平方数的正数。 对于Pell方程解的存在性和求法以及超出了本文的范畴，在此仅讨论在已知Pell方程最小解的情况下的一些操作。 假设我们已知了Pell方程的最小解\(( x_0, y_0 ...