4阶矩阵的LU分解。 比如,希尔伯特矩阵就是一个病态矩阵,在 ...
Eigen提供了解线性方程的计算方法,包括LU分解法,QR分解法,SVD 奇异值分解 特征值分解等。对于一般形式如下的线性系统: 解决上述方程的方式一般是将矩阵A进行分解,当然最基本的方法是高斯消元法。 先来看Eigen 官方的第一个例程: 运行结果如下: Eigen内置的解线性方程组的算法如下表所示: 使用这些接口也可以解决矩阵相乘的问题: 运行结果如下: Eigen也提供了计算特征值和特征向 ...
2018-05-01 20:37 1 4945 推荐指数:
4阶矩阵的LU分解。 比如,希尔伯特矩阵就是一个病态矩阵,在 ...
使用Eigen求解线性方程组 一. 矩阵分解: 矩阵分解 (decomposition, factorization)是将矩阵拆解为数个矩阵的乘积,可分为三角分解、满秩分解、QR分解、Jordan分解和SVD(奇异值)分解等,常见的有三种:1)三角分解法 (Triangular ...
一. 矩阵分解: 矩阵分解 (decomposition, factorization)是将矩阵拆解为数个矩阵的乘积,可分为三角分解、满秩分解、QR分解、Jordan分解和SVD(奇异值)分解等,常见的有三种:1)三角分解法 (Triangular Factorization),2)QR 分解 ...
一、实验目的 1. 借助矩阵理论进一步对消去法作分析,建立高斯消去法与矩阵因式分解的关系。 2. 会矩阵的紧凑格式的LU分解法、对称阵的分解法。 3. 会直接三角分解法线性方程组;会选列主元三角分解法解线性方程组。 4. 将第2个程序改为选列主元三角分解法解方程组的程序 ...
:A=UDVT 谱分解: 在求解线性方程组中,一个核心的问题就是矩阵的LU分解,我们将一个矩阵A分解为 ...
LU分解求线性方程组 解一维平板非稳态导热隐式格式时,需要求解线性方程组。LU分解适合线性方程组有唯一解的小规模求解。 也可以采用高斯赛德尔迭代求解。 ...
本节我们讨论如何用LUP分解法求解线性方程组,对于含有n个未知变量x1,x2,x3,…,xn的线性方程组: 同时满足方程组中所有方程的一个数值集:x1,x2,…,xn称为方程组的解。 将方程组改写成矩阵向量等式: 记为: Ax=b 如果A为非奇异矩阵,那么A存在逆矩阵,亦即方程 ...
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