线性基浅谈 一、线性基浅谈 　　在了解线性基之前，要简单理解什么是基。在线性代数中，基又称为基地，是刻画向量的工具。对于基底的元素我们称为基向量，向量空间的任意一个元素都可以唯一表示成为基向量的线性组合。同样，线性基也是一种基，它是一种特殊的基，一般用来求异或问题，所以在这里就先按照解决异 ...

线性基是一种数据结构，可以在\(logn\)的时间内计算出所有数的异或最大和以及异或最 小值。 1.线性基里的数都由原数异或得来 2.线性基里任意几个数异或起来的结果都不相等。 3.线性基异或出来的结果的一个集合，与原数异或出来的集合相等（0除外，由性 质2就决定了不会有0的产生 ...

/5869991.html 转载 设数集T的值域范围为[1,2^n−1]。 T的线性基是T的一个子集 ...

线性基 线性基是一个可以在 \(\log\) 的时间复杂度内高效处理子集异或问题的数据结构。 准确来说，对于一个集合 \(S\) ，其最大元素为 \(S_{max}\) ，那么 \(S\) 有一个长度为 \(\lceil\log_2 S_{max}\rceil\) 的线性基。 设原集合 ...

stO ppl Orz 蒟蒻写了个模板，通过了对拍检验。 该模板资磁ppl的博客中提到的所有操作，除了getmin和getmax的意义不同。 蒟蒻的getmin和getmax是求线性基内能与x异或出的最小/大值。那么ppl的getmax等价于这里的getmax(0)。 可兼容bitset ...

线性基，是可以删除的。 维护哪些数在线性基中，以及维护的每个线性基如何用它们表示，还有不在线性基中的数如何表示。 删除一个数\(x\)时，分类讨论。 若这个数不在线性基中，直接删除即可。 否则，就要消除它的影响。 找到一个不在线性基中，且需要\(x\)来表示的数\(y\)。 如果找到 ...

对于一个 \(m\) 维向量组，每一个向量表示为形如 \((x_1,x_2,...,x_m)\) 如果存在一个向量可以用其他向量表示出来，称为线性相关 否则，称为线性无关 所有向量组可以形成的向量集合称为线性空间 求出向量组的一个线性无关的子集，其可以组成的线性空间不变，称为线性空间的一组基 ...

用处 没用我学这东西干嘛 快速查询一个数是否可以被一堆数异或出来 快速查询一堆数可以异或出来的最大/最小值 快速查询一堆数可以异或出来的第k大值 这么点？ 还有点性质在下面 可能有点用 性质 原数列里的任何一个数都可以通过线性基里的数异或表示出来 线性基里任意 ...