原文:多项式乘法(FFT)学习笔记

本文只探讨多项式乘法 FFT 在信息学中的应用如有错误或不明欢迎指出或提问,在此不胜感激 多项式 .系数表示法 一般应用最广泛的表示方式 用A x 表示一个x 次多项式,a i 为 x i 的系数,则A x sum n a i x i 仅利用这种方式求多项式乘法复杂度为O n ,不够优秀 .点值表示法 将n个互不相同的值 x ... x n 带入多项式,可以得到 对于一个n 次多项式,可以被n个 ...

2018-04-02 22:12 2 770 推荐指数:

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FFT/NTT 多项式学习笔记

FFT(快速傅立叶变换)和NTT(快速数论变换)看上去很高端,真正搞懂了就很simple了辣。 首先给出多项式的一些定义(初中数学内容): 形如Σaixi的式子就是多项式多项式中每个单项叫做多项式的项。 这些单项中的最高次数,就是这个多项式的次数。 有几个不同的元也是多项式,但在 ...

Mon Jul 03 06:49:00 CST 2017 3 5053
【learning】多项式乘法&fft

预备知识(有了解的就可以直接跳啦,mainly from 算导)   fft的话,用来解决与多项式乘法 ...

Mon Oct 30 04:58:00 CST 2017 8 838
FFT求卷积(多项式乘法

FFT求卷积(多项式乘法) 卷积 如果有两个无限序列a和b,那么它们卷积的结果是:\(y_n=\sum_{i=-\infty}^\infty a_ib_{n-i}\)。如果a和b是有限序列,a最低的项为a0,最高的项为an,b同理,我们可以把a和b超出范围的项都设置成0。那么可以得出:y0 ...

Mon Apr 30 17:36:00 CST 2018 0 4234
[学习笔记] 多项式与快速傅里叶变换(FFT)基础

==== €€£ WARNING ==== 这篇博文内容相对偏少, 已经在后续博文中扩充. 大家可以看我的最新博文 [学习笔记&教程] 信号, 集合, 多项式, 以及各种卷积性变换 (FFT,NTT,FWT,FMT ...

Mon Aug 14 04:01:00 CST 2017 6 9199
学习多项式算法----FFT

FFT,即快速傅里叶变换,是离散傅里叶变换的快速方法,可以在很低复杂度内解决多项式乘积的问题(两个序列的卷积) 卷积 卷积通俗来说就一个公式(本人觉得卷积不重要) $$C_k=\sum_{i+j=k}A_i*B_i$$ 那么这个表达式是啥意思了:   有两个 ...

Thu Jul 25 01:47:00 CST 2019 0 524
快速傅里叶变换(FFT)求解多项式乘法

在我还会FFT的时候赶快写下一篇博客留着以后看。。。。。。 FFT是用来求解多项式乘法,那么首先我们要知道多项式是啥。 \[A(x) = a_0+a_1x^1+a_2x^2+···+a_{n-1}x^{n-1} \] 这是个n-1次多项式(最高项是\(x^{n-1}\)),\(a_0 ...

Wed Apr 15 07:56:00 CST 2020 4 931
FFT/NTT复习笔记&多项式&生成函数学习笔记

因为垃圾电脑太卡了就重开了一个。。。 前传:多项式Ⅰ u1s1 我预感还会有Ⅲ 多项式基础操作: 例题: 26. CF438E The Child and Binary Tree 感觉这题作为第一题还蛮合适的( 首先我们设 \(f_i\) 为权值之和为 \(i\) 的符合要求的二叉树 ...

Fri Jan 22 05:07:00 CST 2021 6 132
 
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