凸集、凸函数、凸优化和凸二次规划 一、总结 一句话总结: 凸集:集合C内任意两点间的线段均包含在集合C形成的区域内,则称集合C为凸集 二、凸集、凸函数、凸优化和凸二次规划 转自或参考:凸集、凸函数、凸优化和凸二次规划https://blog.csdn.net ...
一. 凸函数的性质 二. 凸函数的判别 判断一个函数是否为凸函数,最基本的方法是使用其定义。 对可微函数: 三 凸规划定义 最优化问题的目标函数为凸函数,不等式约束函数也为凸函数,等式约束函数是仿射的,则称该最优化问题为凸规划。 凸规划的可行域为凸集。 四 凸规划性质 凸规划的局部最优解就是它的全局最优解。 当凸规划的目标函数为严格凸函数时,若存在最优解,则这个最优解一定是唯一的最优解。 ...
2018-03-15 18:49 0 6495 推荐指数:
凸集、凸函数、凸优化和凸二次规划 一、总结 一句话总结: 凸集:集合C内任意两点间的线段均包含在集合C形成的区域内,则称集合C为凸集 二、凸集、凸函数、凸优化和凸二次规划 转自或参考:凸集、凸函数、凸优化和凸二次规划https://blog.csdn.net ...
70年代新的数学分支”凸分析”的出现,打破了分析数学中”线性”和”非线性”这样一个经典的却又 ...
1. 概述 \(\quad\)之前介绍了凸集相关的定义与部分性质,其实不是特别完全,因为单单的几篇博客是无法把凸集这一块完全讲全的,所以凸集变换这里也只讲几个稍微重要的变换。来捋一下学习的脉络吧,凸问题由求解变量、约束与目标函数组成,其中变量的可行域必须是凸集。所以下面要介绍的就是涉及到约束 ...
目录 1. 凸集 2. 仿射集 3.凸函数 4.凸优化问题 最近学习了一些凸优化的知识,想写几篇随笔作为总结备忘。在此篇中我们简要地介绍一点点基本概念。 1. 凸集 **定义1. 集合$S\in\mathbb{R}^{n ...
\)\ 凸函数定义 f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点\(x_i, x_2\)和任意\(\la ...
没有系统学过数学优化,但是机器学习中又常用到这些工具和技巧,机器学习中最常见的优化当属凸优化了,这些可以参考Ng的教学资料:http://cs229.stanford.edu/section/cs229-cvxopt.pdf,从中我们可以大致了解到一些凸优化的概念,比如凸集,凸函数,凸优化问题 ...
1. 概述 \(\quad\)之前简单介绍了凸函数的定义,相信大家对凸函数有了简单的认识,但是这是远远不够的,这次通过一些详细的函数讲解来介绍一下部分常见凸函数的特点。 2. 凸函数的四个定义: (1)第一个定义:如果X为在实数向量空间的凸集。并且有映射\(f:X\rightarrow R ...
的平面是三维的,n维空间的平面是n-1维的仿射集。 凸集 定义:集合C内的任意取两点,形成的线段均在集 ...