多变量微积分笔记10——二重积分的应用
二重积分的几何意义是计算物体的体积，但是在实际问题中，二重积分还可以用来计算面积和均值。 计算面积 计算面积容易联想到单变量积分的几何意义，但通常这是用二重积分来完成的。 给出一个平面上的区域R，求R的面积。如果使用一元积分计算，会发现这并不容易，因为一元积分的几何意义是曲线 ...
原文：多变量微积分笔记8——二重积分
二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的 有向 曲面上进行积分，称为曲面积分。 本篇涉及到的单变量积分的知识可参考 数学笔记 定积分 二重积分的意义 一元积分的被积函数是二维空间的曲线，其几何意义是计算曲线与x轴围成的面积 二重积分的被积 ...
2018-03-09 11:54 2 6439 推荐指数：
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