因为在模意义下需要各种素数。 如果$r \cdot 2^k + 1 $ 是个素数，那么在\(\bmod r \cdot 2^k + 1\)意义下，可以处理 \(2^k\)以内规模的数据。 记录一下 \(a*2^k + 1\)型素数的原根 \(g\)。 \(a*2^k ...

　　使用NTT需要保证模数mod 为质数。 　　通过以下代码求得一个模数的原根 ， 常见的质数的原根 998244353 -> 3 1e9+7 -> 5 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long ...

原根求解算法： 获取一个数\(N\)的原根\(root\)的算法 快速数论变换算法： 计算多项式\(f_1*f_2\)在模\(P\) (\(P\)为质数) 意义下的卷积。 讲真的，只要把\(FFT\)的单位复数根换成原根就行了。 注意要提前用上面的算法把模数的原根算出来。 ...

)=1 定理：模m有原根的充要条件是m=2,4,,其中p为奇质数，n为任意正整数 定理：素数必有原根 ...

幸运的原根如下： 有质数 \(p = k\cdot 2^r + 1\), 原根为 \(g\): 判断代码： \(p\) \(r\) \(k\) \(g\) 81788929 21 39 ...

任意模数\(NTT\) 众所周知，为了满足单位根的性质，\(NTT\)需要质数模数，而且需要能写成\(a2^{k} + 1\)且\(2^k \ge n\) 比较常用的有\(998244353,1004535809,469762049\)，这三个原根都是\(3\) 如果要任意模数怎么办？ \(n ...

阶：设a，p是整数，a和p互素，那么：使 成立的最小正整数n叫做a模p的阶. 原根:设m是正整数，a是整数，若a mod m的阶等于φ(m)，则称a为模m的一个原根.（其中φ(m)表示m的欧拉函数） 假设一个数g是质数P的原根 ...

题目链接 \(Description\) 给定\(n,m,x\)和集合\(S\)。求\(\prod_{i=1}^na_i\equiv x\ (mod\ m)\)的方案数。其中\(a_i\in S\ ...