题目描述 设x1，x2，...，xn服从U(0, k)的均匀分布，求k的最大似然估计。 解： 假设随机变量x服从U(0,k)的均匀分布，则其概率密度函数为 似然函数 ...

一、概率密度函数和分布函数分布函数是概率密度函数从负无穷到正无穷上的积分；在坐标轴上，概率密度函数的函数值y表示落在x点上的概率为y；分布函数的函数值y则表示x落在区间(-∞，+∞）上的概率。二、均匀分布的概率密度函数假设x服从[a,b]上的均匀分布，则x的概率密度函数 ...

定义 期望 \[EX = \frac{a + b}{2}. \] 证明 \[EX = \int_{-\infty }^{+\infty }xf(x)dx = \int_{a}^{b}x\frac{1}{b - a} = \frac{1}{b - a}\cdot \frac ...

最大熵对应的概率分布 最大熵定理 设 \(X \sim p(x)\) 是一个连续型随机变量，其微分熵定义为 \[ h(X) = - \int p(x)\log p(x) dx \] 其中，\(\log\) 一般取自然对数 \(\ln\), 单位为 奈特（nats）。 考虑如下优化 ...

我是占位符 均匀分布也叫矩形分布，是指任意相同间隔所对应的概率分布都相等，该分布有两个参数：最小值(a)和最大值(b)，缩写为U(a, b)。曲线如下图： 函数为： 　　 　　 当a=0,b=1时，为标准均匀分布。 tf中定义均匀分布的方法： ...

熵增定律：让无数迷途者顿悟的终极定律 知律空间 如果物理学只能留一条定律，我会留熵增定律。 说这句话的人是吴国盛，清华大学的科学史系主任。 虽然你可能会反驳这个观点，难道不是牛顿的力学和爱因斯坦的相对论吗？ 我看到这句话一开始也很迷惑，但是吴教授能说出这番话绝对不是无的放矢 ...

1. 前言 最大熵模型(maximum entropy model， MaxEnt)也是很典型的分类算法了，它和逻辑回归类似，都是属于对数线性分类模型。在损失函数优化的过程中，使用了和支持向量机类似的凸优化技术。而对熵的使用，让我们想起了决策树算法中的ID3和C4.5算法。理解了最大熵模型 ...

最大熵模型预备知识 信息量：一个事件发生的概率越小，信息量越大，所以信息量应该为概率的减函数，对于相互独立的两个事有p(xy)=p(x)p(y)，对于这两个事件信息量应满足h(xy)=h(x)+h(y)，那么信息量应为对数函数： 对于一个随机变量可以以不同的概率发生 ...