三大余数定理 1. 余数的加法定理 x和y之和除以z的余数，等于x除以z的余数加y除以z的余数再除以z的余数。 $$\left( x+y \right) \%z\,\,=\,\,\left( x\%z\,\,+\,\,y\%z \right) \%z$$ 2. 余数的乘法定理 x和y之积 ...

我们都知道对于十进制数，只要这个数能除尽3/9则他个位数字之和也能除尽3/9,以前只知道用没有证明过，下面来简单证明一下。 对于十进制数，举个简单的例子，这个数是abcd,他表示的大小就是 x ...

前言 　　AI时代的到来一下子让人感觉到数学知识有些捉襟见肘，为了不被这个时代淘汰，我们需要不断的学习再学习。其中最常见的就是贝叶斯定理，这个定理最早由托马斯·贝叶斯提出。 　　贝叶斯方法的诞生源于他生前为解决一个“逆向概率”问题写的一篇文章，而这篇文章是在他死后才由他的一位朋友发表出来 ...

三大余数定理 1.余数的加法定理 a与b的和除以c的余数，等于a,b分别除以c的余数之和，或这个和除以c的余数。 　　即：(a+b)%c = (a%c+b%c)%c 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23+16=39除以5的余数等于4，即两个余数的和3+1. 当余数 ...

在heartbleed[1]漏洞后，很多用户打开了PFS[2]功能。但很不幸，之后RedHat又报告出在多个平台上存在RSA-CRT导致的密钥泄露[3]。 中国余数定理(CRT)常被用在RSA的计算中，用以加快加解密的速度。但是因为一些原因，在RSA-CRT的计算过程中可能发生某些错误。如果一些 ...

原文链接 首先说说格林公式（Green's theorem）。对于一段封闭曲线，若其围城的区域D为单连通区域（内部任意曲线围城的区域都属于院区域），则有如下公式： 其中其中L为D的边界，取正方向。如果沿着L前进，左边是D的内部区域，那么此时的L定义为正方向。 利用格林公式求面积的方法 ...

前言 虽说在学OI的时候学到了非常多的有递归结构的算法或方法，也很清楚他们的复杂度，但更多时候只是能够大概脑补这些方法为什么是这个复杂度，而从未从定理的角度去严格证明他们。因此借着这个机会把主定理整个梳理一遍。 介绍 主定理（Master Theorem)提供了用于分析一类有递归结构算法 ...

∫∞−∞|x(t)|2dt=12π∫∞−∞|X(ω)|2dω=∫∞−∞|X(2πf)|2df∑n=−∞∞|x[n]|2=12π∫π−π|X(eiϕ)|2dϕ∑n=0N−1|x[n] ...