很早就学过欧几里得算法，但是一直不知道它的原理。几乎每本算法书都会提到它，但是貌似只有数学书上才会见到它的原理。。。 前段时间粗粗看了点数论（《什么是数学》），惊讶于这个原理的奇妙。现在把它通俗地写下来，以免自己忘记。 欧几里得算法是求两个数的最大公约数(Greatest Common ...

两奇数的最大公约数d； s4:原来两数的最大公约数即为d*k； 2.简单证明： s1:即为求出两数 ...

欧几里得算法求最大公约数 要求a和b的公约数，若b为0，则最大公约数为a。否则，a和b的最大公约数为b和a%b的最大公约数。 Java代码： ...

最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），是指2个或N个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为(a, b)。相对应的是最小公倍数，记为[a, b]。 在求最大公约数的几种方法中，欧几里得算法（辗转相除法）最为出名： 计算(a, b)， 若b ...

求两个数a和b的最大公约数，可以想到的是从[1,min(a,b)]枚举每个正整数： 不过当a和b规模比较大时，这种算法是不够快的。有更快更优雅的算法。 首先给出一个定理： gcd(a,b)=gcd(b,a-b) (a>=b) 证明 ...

欧几里得算法又称辗转相除法，描述如下： 　　两个整数的最大公约数与 其中较小的数 和 较大的数与较小数的余数 的最大公约数相同。 　　其中我们需要知道，零与任何数的最大公约数为其中的那个非零数。 所以我们可以设计如下算法： ...

本人菜鸟一枚，上午在看书的时候突然看到了求最大公约数的一个例题，突然就想到以前好像看过一个欧几里得算法，故又上网仔细找了一下欧几里得算法的原理。可能是本人时间长没看算法，脑子都生锈了。 看了几个讲解欧几里得算法的文章，大都只给公式，然后说了一大堆因为、、、、在我还没看懂的时候，突然来了 ...

1，两个数互质：如果说两个数的公因数只有1，则可以说这两个数互质。 欧几里得算法求最大公约数： 首先求最大公约数，假设我们要求a和b的最大公约数 设a mod b = c； 可以得到一下的递推过程： a = kb + c ; 假设a , b 的最大公约数为d,则可以得到 ...