这里的消元法，主要是针对矩阵$A$可逆的情况下(如果$A$不可逆消元后不好回代)，即线性方程组只有唯一解的情况下，有多解的情况的解法在后面介绍。 目前我们用于解线性方程组的方法依然是Gauss消元法。在Gauss消元法中，我们将右侧向量b与A写在一起作为一个增广 ...

高斯消元已经非常熟练了，不比再进行赘述。 定义 1.1-1 阶梯矩阵 \(0\)行在下方 主元（每行第一个非\(0\)元）的列数随行数增大而严格增大 定义 1.1-2 简化行阶梯矩阵 阶梯矩阵 主元是\(1\) 主元所在列其余都是\(0\) 在高斯消元中 ...

做数据结构课设时候查的资料，主要是看求逆矩阵方面的知识的。 选主元的高斯-约当（Gauss-Jordan）消元法在很多地方都会用到，例如求一个矩阵的逆矩阵、解线性方程组（插一句：LM算法求解的一个步骤），等等。它的速度不是最快的，但是它非常稳定（来自网上的定义：一个计算方法，如果在使用 ...

上一篇文章讲述了Ax=0的解和矩阵A的零空间。 这里我们讨论Ax=b的解以及矩阵A的列空间。 Ax=0是肯定有解的，由于总存在x为全零向量。使得方程组成立。而Ax=b是不一定有解的。我们须要高斯消元来确定。我们还是利用上一篇讲述了Ax=0的解的矩阵 ...

一.概述: 　　矩阵可以看做是若干个列向量的组合,同时也可以看做是若干线性方程组的系数组合. 二.矩阵和线性方程组的对应方式: 　　1.线性方程组: 　　　　线性方程组是指一个n元方程组,其中所有未知量的次数都是1.线性方程可以整理为如下形式: 　　　　其中an\an-1...a1 ...

蒟蒻 Nanjo_Qi 前天考了一次试……第一题就华丽丽地爆零了。 解一次方程组我会啊，但是解一千个有百来八十个未知数的……弃了弃了orz。 考完了才知道有高斯消元这个神奇的东西，于是就去简单了解了一下。 高斯消元法是线性代数规划中的一个算法，可用 ...

warning：有bug待修 今天的线性代数课学了高斯消元解线性方程组，感觉很有意思，于是写了一个c语言小程序，功能如下： 1.把输入的矩阵经过初等变换，变成行阶梯形矩阵 2.判断方程组解的情况 3.如果有唯一解，输出方程组的解 实现的思路是枚举每一列，第i列从a[i+1][i ...

题目传送门 一、高斯消元 \(O(n^3)\) 通过初等行变换把增广矩阵化为阶梯型矩阵并回代得到方程的解。 适用于求解 包含\(n\) 个方程，\(n\) 个未知数的多元线性方程组。 例如该方程组 $ \left\{ \begin{array}{lc} a_ ...