♥可持久化线段树(函数式线段树): 可持久化数据结构(Persistent data structure)就是利用函数式编程的思想使其支持询问历史版本、同时充分利用它们之间的共同数据来减少时间和空间消耗。 所以这里讲的可持久化线段树也叫函数式线段树(又叫主席树……因为先 ...
最近正在学习一种数据结构 可持久化线段树。看了网上的许多博客,弄了几道模板题,思路有点乱了,所以还是来总结整理下吧。 可持久化线段树 首先要了解此数据结构的基础 线段树。百度一下,你就知道 推荐一下这篇博客,对线段树的基本操作讲得挺详细的。 为了更好地理清思路,我在这里先放个模板题吧。 洛谷题目传送门 题目描述 你需要维护这样的一个长度为 N 的数组,支持如下几种操作 在某个历史版本上修改某一个位 ...
2018-01-16 17:04 1 6676 推荐指数:
♥可持久化线段树(函数式线段树): 可持久化数据结构(Persistent data structure)就是利用函数式编程的思想使其支持询问历史版本、同时充分利用它们之间的共同数据来减少时间和空间消耗。 所以这里讲的可持久化线段树也叫函数式线段树(又叫主席树……因为先 ...
简介 主席树就是可持久化线段树,它的作用就是不停地访问某个历史版本,时间复杂度为O((n+m)logn)。 题目 洛谷3919(https://www.luogu.com.cn/problem/P3919) 如题,你需要维护这样的一个长度为 N 的数组,支持如下几种操作 ...
良心的可持久化线段树教程 在O~I~中辗转了千~百天,终于可以随手写出各种打标记的、不打标记的、一维的、二维的、求最值的、求和的、求第k大的线段树之后—— 我们来学习可持久化线段树吧! 什么是可持久化线段树? 可持久化线段树最大的特点是:可以访问历史版本。例如,我对线段树进行了1000 ...
可持久化线段树 整体还是很容易理解的,网上的教程都挺不错,所以只简单介绍下 可持久化的原理在于,借用已经建过的线段树的一部分 比如,我们有一个数列$a=\{12,23,34,45,56,67,78,89\}$ 而我们想要带修改的维护这个数列中$[L,R]$的区间和 建一颗正常 ...
问题 主席树、可持久化线段树、动态开点线段树指向的都是同一类问题。即给定一个序列,求与等级、名次相关的答案,常用线段树计数加减的方式解决,在需要的时候也可以对等级、名次对应的数值离散化,前提是没有修改或允许离线操作 算法原理 为了解决此类问题,需要对每个序列节点建一棵以询问目标大小为值域 ...
什么是主席树 可持久化数据结构(Persistent data structure)就是利用函数式编程的思想使其支持询问历史版本、同时充分利用它们之间的共同数据来减少时间和空间消耗。 因此可持久化线段树也叫函数式线段树又叫主席树。 可持久化数据结构 在算法执行的过程中,会发现在更新 ...
浅谈可持久化Trie与线段树的原理以及实现 引言 当我们需要保存一个数据结构不同时间的每个版本,最朴素的方法就是每个时间都创建一个独立的数据结构,单独储存。 但是这种方法不仅每次复制新的数据结构需要时间,空间上也受不了储存这么多版本的数据结构。 然而有一种叫git的工具,可以维护工程代码 ...
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3919 看到上面链接中的题时,我在学会可持久化线段树的同时,第一次学会了一个非常屌(cai)的STL大法——rope!!! 这是一个非标准的STL工具,一般情况下要支持c++11或更高才能用(上次去参加APIO时人 ...