看完本文后你至少会明白： 自然数是否包括0 有理数为什么可以用\(\dfrac {p} {q}\)这种形式唯一表示 如何从自然数很自然地过渡到有理数 如何证明\(\sqrt {2}\)不是有理数 简单地来讲，自然数就是0,1,2,3, ...这些用来“数个数”的数 ...

有理数 数学上，有理数是一个整数 a和一个非零整数 b的比，例如3/8，通则为 a/ b，又称作分数。0也是有理数。有理数是 整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。 有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数 ...

。 3、有理数在数学上是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。 4、不是有 ...

C++只提供了整数类和浮点数类，但是没有有理数类，所以需要自己写一个有理数类。 我们将使用分数来表示一个有理数。即Rational类有两个数据域，分子叫做 numerator，分母叫做denominator，且分母不能为0。 同时，一个有理数可能又很多表现形式，比如1/3可以表示为2/6，3 ...

众所周知，任意有理数均可写为两互质整数的比，即\(∀x∈Q，∃ m,n∈Z，且m与n互质，满足x=\frac{m}{n}。\) 若√2为有理数，设存在互质整数m、n，满足\(√2=\frac{m}{n}，即2n^2=m^2\)，显然m为偶数。 不妨设m=2k，k∈Z，所以\(2n^2=m ...

由数组成的集合叫做数集.常见的数集有:实数集R,有理数集Q,整数集Z,正整数(或自然数)集N,复数集C。 正整数指的是1，2，3，4，5……那类的数 自然数包括0和正整数。 整数包括负整数，0，正整数。整数就是指…… -3 -2 -1 0 1 2 3 ……那类的数。不是自然数的整数是负 ...

戴德金原理----------该词来自百度百科，搜索百度：实数稠密性 戴德金，得到的搜索结果 实数域的戴德金分割定义 定义 若将实数集R分成两个子集S和T，如果它们满足以下几个要求，则把S和T称为实数集R的一个戴德金分划，记为(S,T ...

有理数的阿基米德性质 任何有理数\(r=\dfrac {p} {q}\leq |p|\)（这里\({p}\)和\({q}\)都是整数并且\({q≠0}\)），因为\(r=\dfrac {p} {q}\leq \dfrac {|p|} {|q|}\leq \dfrac {|p ...