什么是叉积 　　向量的叉积也叫外积、向量积、叉乘或矢量积。两个向量的叉积是这样表示的： 　　在二维空间内，向量A = <a1, a2>，B = <b1, b2> 　　其几何意义就是以两个向量为边的平行四边形的面积，这在上篇文章中给出了详细 ...

什么是向量 　　在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。 　　如果用Rn表示n个实数 ...

　　向量空间又称线性空间，是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后，使许多问题的处理变得更为简洁和清晰，在此基础上的进一步抽象化，形成了与域相联系的向量空间概念。 线性组合 　　线性组合（liner combinations）这个概念曾经被多次提到，如果v1,v2…vn ...

最近看了B站大神的视频，讲解线性代数一些概念的本质，其中P10讲到了点积，老师讲了点积的本质，当时由于水平不行不理解，重看了几遍，又自己捋了一下，并补充了一些证明，才弄明白。 在此整理备忘，没啥数学功底，表达起来相当困难，只能做到自己能看懂的程度，仅供自己以后回忆用。 首先，我觉得有一点 ...

线代笔记 ——https://space.bilibili.com/88461692#/ 1.线性相关 （1）你有多个向量，并且可以移除其中一个而不减少张成的空间,当这种情况发生时，相关术语称它们是“线性相关”的。另一种表述就是，这个向量可以表示为其它向量的线性组合，因为这个向量已经落在 ...

说明 课堂教的云里雾里，非常懵，其实线性代数的思路很简单 把细节忘了都行，把思路消化 矩阵就是向量的映射 矩阵就是向量的映射 矩阵就是向量的映射 也可以看做对空间的线性变换 类似f(g(x)),多个矩阵相继变换A(B(x))简写作ABx，即\(x \rightarrow_{B ...

　　简单来说，矩阵是充满数字的表格。 　　A和B是两个典型的矩阵，A有2行2列，是2×2矩阵；B有2行3列，是2×3矩阵；A中的元素可用小写字母加行列下标表示，如a1,2 = 2, a2,2 = ...

5.1 置换矩阵（Permutation Matrix） 若 $\boldsymbol{P}$ 为置换矩阵，则$\boldsymbol{P}$ 是正交矩阵 ，即有$\boldsymbol{P} ...