前言 EK算法是求网络最大流的最基础的算法,也是比较好理解的一种算法,利用它可以解决绝大多数最大流问题。 但是受到时间复杂度的限制,这种算法常常有TLE的风险 思想 还记得我们在介绍最大流的时候提到的求解思路么? 对一张网络流图,每次找出它的最小的残量(能增广的量),对其进行增广 ...
给定一个有向图G V,E ,把图中的边看作 管道,每条边上有一个权值,表示该管道 的流量上限。给定源点s和汇点t,现在假设 在s处有一个水源,t处有一个蓄水池,问从 s到t的最大水流量是多少 网络流图里,源点流出的量,等于汇点流 入的量,除源汇外的任何点,其流入量之 和等于流出两之和。 下面我们来考虑如何求最大流。 首先,假如所有边上的流量都没有超过容量 水管 ,那么就把这个流,称为一个可行流。易 ...
2017-12-14 19:56 0 3915 推荐指数:
前言 EK算法是求网络最大流的最基础的算法,也是比较好理解的一种算法,利用它可以解决绝大多数最大流问题。 但是受到时间复杂度的限制,这种算法常常有TLE的风险 思想 还记得我们在介绍最大流的时候提到的求解思路么? 对一张网络流图,每次找出它的最小的残量(能增广的量),对其进行增广 ...
最小费用最大流 这里只给出代码实现: ...
会爆水管),问题是求终点T单位时间内获得的最大水流量是多少?如下图: 1. 首先,我们用正常的思路 ...
网络最大流是指在一个网络流图中可以从源点流到汇点的最大的流量。求解网络最大流的常用算法可以分为增广路径算法和预推进算法。其中,预推进算法的理论复杂度优于增广路径算法,但是编码复杂度过高,且效率优势在很多时候并不是很明显,因此,经常使用的算法为增广路径算法。 增广路径算法主要有 ...
引入 最大流算法分为两类,一种是增广路算法,一种是预留推进算法。增广路算法包括时间复杂度\(O(nm^2)\)的EK算法,上界为\(O(n^2m)\)的Dinic算法,以及一些其他的算法。EK算法直接进行增广,而Dinic则是通过沿着最短路增广优化了复杂度,它的做法是每次进行bfs求出层次图,再 ...
题目描述 如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,求出其网络最大流。 输入输出格式 输入格式: 第一行包含四个正整数N、M、S、T,分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。 接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi ...
网络最大流各算法总结 网络最大流的算法共有两大类5种算法 总体如下表:n为顶点数,m为弧的数目,U代表各条弧的最大容量 算法名称 复杂度 算法概要 一般增广路算法 \(O(nmU)\) 采取标号法每次 ...
最近大三学生让我去讲课,我就恶补了最大流算法,笔者认为最重要的是让学弟学妹们入门,知道算法怎么来的?为什么是这样?理解的话提出自己的改进,然后再看看Dinic、SAP和ISAP算法….. 一、概念引入 首先要先清楚最大流的含义,就是说从源点到经过的所有路径的最终到达汇点 ...